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数值分析

课 程 设 计 报 告

题目 线性方程组的直接解法

学 院 数学与计***

专业班级 信计1801班

学生姓名 龚某某

学 号 ***42

目录

摘 要 3

一 理论分析 3

二 方法详解 3-4

三 问题求解 4-6

四 效果分析 6

附件 7-9

摘 要：一般而言，因雅可比迭代收敛速度不够快，所以在工程中应用不多。并且在雅可比迭代收敛速度很慢的情况下，通常高斯-塞德尔方法也不会很快。SOR迭代法在高斯-塞德尔法基础上为提高收敛速度，采用加权平均而得到的新算法。由于SOR迭代法公式简单，编制程序容易，很多工程学、计算数学中都会应用SOR迭代方法。使用SOR迭代法的关键在于选取合适的松弛因子，如果松弛因子选取合适，则会大大缩短计算时间。

关键词：收敛速度；高斯-塞德尔方法；SOR迭代法；松弛因子

1 理论分析

1.1 问题分析

用SOR方法解线性方程组（分别取松弛因子??=1.03，??=1，??=1.1）

4

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1

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精确解

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数值分析课程设计报告线性方程组的直接解法由用户“weihangwl”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2021-09-01 06:17:22