角的比较教学设计
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第四章 平面图形及其位置关系
4．4角的比较
一、教学目标
1.经历比较角的大小研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2.会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3.在操作的活动中认识角的平分线，能画出一个角的角平分线。
4.理解角的和差。
二、教学重难点
重点：（1）角的大小的比较
（2） 角平分线的概念
难点：（1）从图形中观察角的大小
在图形中观察角的数量关系
三、教学过程
第一环节 情境激趣
问题1：如果是你选择怎么上山？
问题2：如何比较两条线段的长短？
设计说明：教师通过设置问题，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课．
第二环节 新课讲授
问题探究一
（1）鲁南书城，儿童乐园，市立医院以及二棉职工宿舍分别在“十五中西校”的什么方向?
(2)把点O与其它各点分别连接起来，并用适当的方式表示各角.
(3)从上面表示的角中找到锐角,直角及钝角并指出它们的大小关系.
设计说明：通过教材中的3个问题串，回顾上节课学习的角的度量、角表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题角的比较。
问题探究二
你能用什么办法比较角的大小？
1.度量法：用量角器量出它们的度数，进行比较.
2.叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧比较.
叠合注意(1)移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合;
(2)其余的边在重合边的同侧;
(3)通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
用动态的方式让学生认识叠合法的方法
第三环节 巩固练习
内容：
例1如图，足球运动员在两个不同射门位置，在不考虑其他因素的情况下，哪处进球更容易？为什么？
设计说明：取生活中的学生喜欢的例子，让学生名体会数学来源于生活，应用于生活。
例2 根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、
∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
设计说明：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。
习题1.（2011中考）如图1 , ∠1+∠2=（ ）
A．60° B．90°
C．110 D．180
习题2.如图2,∠ AOB= ∠ COD=90°， ∠AOD=146°， ∠ BOC=_____ .
第四环节 探求新知
内容：你能用什么办法可以把一个角平分成两个相等的角？
做一做:在一张透明的纸上任意画出一个∠AOB把这张透明的纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC．试比较∠AOC与∠BOC的大小
设计说明：让学生自己回答如何把一个角平分成相等的两个角，自己动手画角并折叠，使学生更加深刻的理解折痕以及角平分线概念。
定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
几何语言表达：
射线OC是∠AOB 的角平分线，这时
∠AOC =∠BOC = ∠AOB（或∠AOB = 2 ∠AOC = 2∠BOC）
第五环节 随堂练习
习题3如图，O为直线 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
(1)∵射线OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°.
(2) ∵∠COE=90°-∠DOC=65°
∠EOB=180°-∠AOD-∠DOE=65°
∴∠COE=∠EOB
∴OE是平分∠BOC
1．比较角大小的方法
测量法 叠合法
2.角平分线
定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
几何语言表达：
射线OC是∠AOB 的角平分线，这时
∠AOC =∠BOC = ∠AOB（或∠AOB = 2 ∠AOC = 2∠BOC）
五、教学反思
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