角的平分线性质课件
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12.3 角的平分线的性质第十二章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 角平分线的性质 八年级数学上（RJ）
1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点）
2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题. （重点）挑战第一关 情境引入问题1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分
线吗？ 导入新课用量角器度量，也可用折纸的方法． 问题2：如果把前面的纸片换成木板、钢板等，还能用对折的方法得到木板、钢板的角平分线吗？提炼图形 问题3：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=
DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?其依据是SSS，两全等三角形的
对应角相等.挑战第二关 探索新知问题：如果没有此仪器，我们用数学作图工具，能实现该仪器的功能吗？做一做：请大家找到用尺规作角的平分线的方法，并说明作图方法与仪器的关系.提示：
(1)已知什么？求作什么？
(2)把平分角的仪器放在角的两边，仪器的顶点与角的顶点重合，且仪器的两边相等，怎样在作图中体现这个过程呢?
(3)在平分角的仪器中，BC=DC，怎样在作图中体现这个过程呢？
(4)你能说明为什么OC是∠AOB的平分线吗？ABO已知:∠AOB.求作：∠AOB的平分线.仔细观察步骤 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!作法：
（1）以点O为圆心，适当
长为半径画弧，交OA于
点M，交OB于点N.
（2）分别以点MN为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.
（3）画射线OC.射线OC即为所求.已知：平角∠AOB.
求作：平角∠AOB的角平分线.结论：作平角的平分线的方法就是过直线上一点作这条直线的垂线的方法.1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结：__________COBAPD=PE实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的
任意一点
猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.验证猜想已知：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE.证明 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.求证：CE＝CF.证明：∵CD是∠ACG的平分线，DE⊥AC，DF⊥CG，
∴DE＝DF.
在Rt△CDE和Rt△CDF中，
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，
∴CE＝CF.课堂小结角平分线尺规作图属于基本作图，必须熟练掌握性质定理一个点：角平分线上的点；
二距离：点到角两边的距离；
两相等：两条垂线段相等辅助线
添加过角平分线上一点向两边作垂线段[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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