-学年度初中数学5月月考卷
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2020-2021学年度初中数学5月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．设方某某x2+x㧟1=0的一个正实数根为a，2a3+a2㧟3a的值是（ ）
A．1 B．㧟1 C．2 D．㧟3
2．方某某化为一般形式后，的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
3．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方某某的两个根，则k的值等于______________．
4．关于的一元二次方某某有两个相等的实数根，则的值为_____．
5．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE+DF＝EF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④四边形面积＝2+，其中正确的序号是_____．
/
参考答案
1．B
【分析】
根据一元二次方某某解的定义得到a2=-a+1，再用a表示a3，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】
解：方某某x2+x-1=0的一个正实数根为a，
∴a2+a-1=0，
∴a2=-a+1，
∴a3=-a2+a=-(-a+1)+a=2a-1，
∴2a3+a2-3a=2×(2a-1)-a+1-3a=4a-2-a+1-3a=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方某某的解：能使一元二次方某某左右两边相等的未知数的值是一元二次方某某的解．
2．C
【分析】
先通过移项把方某某化成一般形式，再找二次项系数?一次项系数和常数项即可．
【详解】
解：由原方某某移项，得
，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元二次方某某的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项，解题关键是利用移项化一元二次方某某一般式．
3．6或7．
【分析】
当m＝4或n＝4时，即x＝4，代入方某某即可得到结论，当m＝n时，即△＝（㧟6）2㧟4×（k+2）＝0，解方某某即可得到结论．
【详解】
解：∵m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，
∴当m＝4或n＝4时，即x＝4，
∴方某某为42㧟6×4+k+2＝0，
解得：k＝6，
此时该方某某为x2㧟6x+8＝0，
解得：x1＝4，x2＝2，
此时三角形的三边为4，4，2，符合题意；
当m＝n时，即△＝（㧟6）2㧟4×（k+2）＝0，
解得：k＝7，
此时该方某某为x2㧟6x+9＝0，
解得：x1＝x2＝3，
此时三角形的三边为3，3，4，符合题意，
综上所述，k的值等于6或7，
故答案为：6或7．
【点睛】
本题考查了根的判别式，一元二次方某某的解，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，正确的理解题意是解题的关键．
4．-1
【分析】
利用一元二次方某某的定义及根的判别式计算求出m、n的值，再代入计算．
【详解】
解：由题意得m-1=2，16+4n=0，
解得m=3，n=-4，
∴=3-4=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查一元二次方某某的定义及利用根的情况求未知数的值，熟记一元二次方某某的定义及根的三种情况是解题的关键．
5．②③④
【分析】
由正方形的性质得AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，由等边三角形的性质得AE＝AF，则可判断Rt△ABE≌△ADF，得到BE＝DF，∠BAE＝∠DAF，加上∠EAF＝60°，易得∠BAE＝∠DAF＝15°，利用互余得∠AE 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 B＝CD，
∴CB㧟BE＝CD-DF，
∴CE＝CF，即②正确；
∴△CEF为等腰直角三角形，
∴CE＝CF＝EF＝
设正方形的边长为：x，则BE＝x-，
Rt△ABE中，AB2+BE2＝AE2，
∴
解得：x1＝，x2＝（舍去），
∴BE+DF＝2（x-）＝2（-）＝-≠2，即①错误；
四边形面积＝x2＝＝，即④正确．
故答案为：②③④．
【点睛】
本题考查了全等三角形、正方形、等边三角形、等腰三角形、勾股定理、一元二次方某某、直角三角形两锐角互补、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、正方形、等边三角形、勾股定理、一元二次方某某的性质，从而完成求解．
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