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教学设计



课题名称：

21.2.4一元二次方程根与系数的关系



姓名:

常某某

工作单位:

XX省*_**学



学科年级:

九年级 数学

教材版本:

人教版



一、教学内容分析



?这节课是义务教育课程标准实验教科书（人教版），九年级第二十四章《一元二次方程》的内容。本节教材是学生学习了一元二次方程求根公式基础上进一步的探究学习。通过本节教材的学习，学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与系数的关系。



二、学习者特征分析



学生已经准确的掌握了公式法解一元二次方程的内容，同时也已具备有一定的合作交流意识，但探究问题的能力有限，需进一步加强练习。



三、教学目标



知识与技能：知道一元二次方程根与系数的关系，并利用关系求两根之和、两根之积；

过程与方法：学生能够借助问题的引导、发现、归纳并证明其关系；

情感、态度与价值观：体验数学活动充满探索性和创造性，培养学生观察、分析问题的能力。



四、重点、难点



重 点

一元二次方程根与系数的关系及其应用



难 点

探索一元二次方程根与系数的关系



五、课前准备

PPT课件、视频材料



六、教学过程



教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图



知识回顾

 用游戏竞赛的模式帮助学生回顾解一元二次方程的方法。

1、引导学生复习知识；

2、指导学生游戏；

3、课题板书。

学生进行游戏竞赛

帮助学生复习知识；

2、调动学习氛围



微视频

用微视频引出本节课的内容

引导学生观看视频；

适时对学生进行提问。

学生观看视频，并回答问题。

激活学生思维；

引出新课



活动一

从因式分解法可知,方程
(
、
为已知数)的两根为
和
, 将方程化为
的形式,你能看出
、
与p、q之间的关系吗？

出示活动并提出问题；

引导学生找二次项系数是1的一元二次方程根与系数的关系。

学生审题，思考，小组内交流

问题的提出，引导学生通过计算、观察、分析，发现二次项系数是1的一元二次方程中根与系数的关系，发展学生的感性认识。



复习知识



复习公式法解一元二次方程的前提条件



1.出示游戏；

2.找学生答题，并对答题的学生进行评价；

3.抓住机会鼓励学生。

学生上台完成游戏

利用游戏的形式进行复习，增强了数学学习的趣味性；

对学生进行及时鼓励增强了学生的自信心。



活动二



一般的一元二次方程
（a≠0）中, 二次项系数a未必是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？

1.出示活动并提出问题；

2.引导学生找二次项系数未必是1的一元二次方程根与系数的关系；

3.证明其关系。

1、学生们审题，

小组合作，交流探讨其展开方式，并找一位学生在黑板上展示结果；

2、在教师引导下，学生最终归纳出其关系；并对其进行证明。

本环节在活动一的基础上提升难度，变为二次项系数不一定为1的形式，引导学生由浅入深的研究一元二次方程根与系数的关系；

2.本环节促进了学生理性思维的发展，培养了学生严谨的学习态度；

突破本节课的难点。



总结

总结：

任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：

两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,

两个根的积等于常数项与二次项系数的比.

1.多媒体演示

2.对学生提问

1、学生作答；

2、在教师的引导下完成总结。

本环节是对本节课知识的归纳总结，培养学 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 寄语









九、板书设计



21.2.4一元二次方程根与系数的关系

根与系数的关系



十、反思



本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来选择素材进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学习氛围中掌握了一元二次方程根和系数的关系：

利用游戏竞赛的方式引导学生复习知识，并利用微视频引出本节课内容，激发学生学习数学的热情；

2. 通过数学活动让学生主动参与学习过程，增强学生学数学的自信心，培养协作与交流的能力。

3. 设计“森林运动会”等游戏环节，增强了数学的趣味性，更帮助学生巩固了本节课知识。





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21.2.4一元二次方程根与系数的关系教学设计由用户“月荦”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2021-05-15 14:41:12