一元二次方程的解练习题及答案
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【考点训练】一元二次方程的解-1
一、选择题（共5小题）
1．若0是关于x的方程（m㧟2）x2+3x+m2㧟4=0的解，则m的值是（ ）
A．±2 B．㧟2 C．2 D．0
2．关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为㧟1，则a的值为（ ）
A．1 B．㧟1 C．2 D．㧟2
3．若2㧟是方程x2㧟4x+c=0的一个根，则c的值是（ ）
A．1 B． C． D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．方程x2=x有一根为0
B．方程x2㧟1=0的两根互为相反数
C．方程（x㧟1）2㧟1=0的两根互为相反数
D．方程x2㧟x+2=0无实数根
5．已知x=1是方程x2㧟2x+c=0的一个根，则实数c的值是（ ）
A．㧟1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（共5小题）
6．请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为㧟2．则你构造的一元二次方程是 ．
7．若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为 ．
8．已知x=2是关于x的方程x2㧟2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边某某恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为 ．
9．已知m是方程x2㧟4x㧟2=0的一个根，则代数式2m2㧟8m+1的值为 ．
10．若方程x2+mx㧟3=0的一根为3，则m等于 ．
三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）
11．已知x=0是一元二次方程㧟2=0的一个根，求m的值．
12．已知2是关于x的方程x2㧟2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边某某．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的周长．
13．已知：关于x的一元二次方程x2㧟（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；
（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边某某，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．
【考点训练】一元二次方程的解-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题）
1．（7.7分）若0是关于x的方程（m㧟2）x2+3x+m2㧟4=0的解，则m的值是（ ）
A．±2 B．㧟2 C．2 D．0
【解答】解：把x=0代入方程（m㧟2）x2+3x+m2㧟4=0得方程m2㧟4=0，解得m1=2，m2=㧟2，
所以m=±2．
故选：A．
2．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为㧟1，则a的值为（ ）
A．1 B．㧟1 C．2 D．㧟2
【解答】解：把x=㧟1代入方程得1㧟3+a=0，
解得a=2．
故选：C．
3．（7.7分）若2㧟是方程x2㧟4x+c=0的一个根，则c的值是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：把2㧟代入方程x2㧟4x+c=0，得（2㧟）2㧟4（2㧟）+c=0，
解得c=1；
故选：A．
4．（7.7分）下列说法不正确的是（ ）
A．方程x2=x有一根为0
B．方程x2㧟1=0的两根互为相反数
C．方程（x㧟1）2㧟1=0的两根互为相反数
D．方程x2㧟x+2=0无实数根
【解答】解：A、x2=x，移项得：x2㧟x=0，因式分解得：x（x㧟1）=0，
解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；
B、x2㧟1=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=㧟 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边某某，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．
【解答】解：（1）∵x=2是方程的一个根，
∴4㧟2（2m+3）+m2+3m+2=0，
∴m=0或m=1；
（2）∵△=（2m+3）2㧟4（m2+3m+2）=1，
=1；
∴x=
∴x1=m+2，x2=m+1，
∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，
∴AC=m+2，AB=m+1．
∵BC=，△ABC是等腰三角形，
∴当AB=BC时，有m+1=，
∴m=㧟1；
当AC=BC时，有m+2=，
∴m=㧟2，
综上所述，当m=㧟1或m=㧟2时，△ABC是等腰三角形．
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