初中数学北师大版八年级下册5.4《分式方程》课件
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初中数学北师大版八年级下册4 分式方程第五章 分式与分式方程 小李的年龄加5与小李的年龄减5的比为3比2，小李的年龄是多少？解：设小李的年龄为x岁，由题意，得思考：以前我们学过哪些方程？
这个方程与以前学过的方程哪里不同？导入 甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍．
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？解：
(1)特快列车的速度×2.8=高铁列车的速度特快列车所用时间—高铁列车所用时间=9(2) (3) 由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母都含有未知数新课共同特点：解：方程两边都乘x(x-2),得
x=3(x-2).
解这个方程，得x=3.
检验：将x=3带入原方程，得
左边=1，右边=1，左边=右边
所以，x=3是原方程的根。解分式方程一般步骤：例题方程两边都乘x-2,得
1-x=-1-2(x-2).
解这个方程，得
x=2.你认为x=2是原方程的根吗？ 在这里x=2不是原方程的根，因为它使分式方程的分母为零.我们把它称为原方程的增根.
增根产生的原因：方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.新课所以原分式方程无解．解： 方程两边都乘2x， 得 960-600=90x． 解这个方程，得x=4． 经检验，x=4是原方程的根． 解分式方程可能产生增根， 所以解分式方程必须检验．例题解;方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5 检验：当x=5时，最简公分母(x-5)(x+5)=0，
所以x=5是增根．原分式方程无解．习题 做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数③出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)新课解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，
根据题意，得解这个方程得： x =8000经检验 x =8000是所列方程的根(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以，8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。①第二年每间房屋的租金=第一年每间 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 列方程的根.∴x-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米.解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：习题拓展 4、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？ 解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行(x+8)千米，依据题意得：解得x=440÷4=10(小时)经检验x=4是方程的解．答：他步行40千米用10个小时．[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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