暑假数学结课试卷
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2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题每小题3分，共30分）下列各题中均有四还个备选答案，其中有且只有一个正确请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑．
1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（ ）
A．（x+4）2＝㧟9 B．（x+4）2＝㧟7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7
3．点P（1，2）绕着原点O逆时针方向旋转90°后的对应点的坐标是（ ）
A．（㧟2，1） B．（2，1） C．（2，㧟1） D．（1，㧟2）
4．不解方程，判定方程2x2+2x＝㧟1的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等实数根 D．只有一个实数根
5．对于抛物线y＝3（x+2）2㧟1，下列判断不正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上
B．抛物线的顶点坐标为（㧟2，㧟1）
C．对称轴为直线x＝㧟2
D．若y随x的增大而增大，则x＞2
6．如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一．设彩条的宽度为xcm，则下列方程正确的是（ ）
A．18x+15x㧟x2＝×15×18
B．（18㧟x）（15㧟x）＝×15×18
C．18x+15x＝×15×18
D．18x+15x+x2＝×15×18
7．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（ ）
A．1 B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a°，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠CDF＝a B．BE＝BF C．DF＝FC D．A1F＝CE
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
㧟2
㧟1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
㧟2
㧟2
n
…
且当x＝㧟时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：
①abc＞0；②㧟2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°下列三个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN㧟∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共6小楲，每小题3分，共18分）
11．点A（1，㧟2）关于原点对称的点A′的坐标为 ．
12．将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式 ．
13．如图，在边长为1的正方形网格中，A（1，7），B（5，5），C（7，5），D（5，1）．线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为 ．
已知：一次函数与函数y2＝|x－1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 落在DC上时恰好点A1落在直线l上，求∠ADP的度数；
（2）如图2，点P在对角线AC上，连接PB，若将线段BP绕点P逆时针旋转90°后得到线段B1P，试问点B1是否在直线CD上，请给出结论，并说明理由
（3）如图3，若∠APB＝135°，设PA＝a，PB＝b，PC＝c，请写出a、b、c这三条线段长之间满足的数量关系是 ．
24．抛物线y＝ax2+c经过点（0，㧟1），交x轴于A（㧟1，0），B两点，点P是第一象限内抛物线上一动点．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1已知直线l的解析式为y＝x㧟2，过点P作直线l的垂线，垂足为H，当PH＝时，求点P的坐标；
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