沪科版七年级下册数学知识点总结

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人工智能助力教育因材施教成就梦想七年级数学下册知识点第六章实数（一）平方根与立方根 1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做二次方根。如果 x2 ? a ，那么 x 叫做 a 的平方根.记作“ 鸨 a ”，且 a≥0 即 X= 鸨 a （2）表示：非负数 a 的平方根记作± a ，读作“正负根号 a”，（a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0 的平方根为 0；负数没有平方根。（4）XX方：求平方根的运算叫做XX方。 Ⅰ、平方根是XX方的结果；Ⅱ、 XX方与平方互为逆运算。 2、算术平方根（1）定义：正数 a 的正的平方根 a 叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0。例如：a 的算术平方根.记作“ a ”，且 a≥0 即 X= a （2）性质：（1）一个数 a 的算术平方根具有非负性；即： a ≥0 恒成立。（2）正数的算术平方根只有 1 个，且为正数；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根 3.XX方公式有哪些？痨a(a ? 0) ① a2 ? a ? 痫痦0(a ? 0) 痫痤?a(a ? 0) ② ( a )2 ? a (a且0a) ≥0 4.求 11 20 的平方值: 112=121,122=144,132=169,142=196,152=225, 162=256,172=289,182=324,192=361,202=400 1、 2 鸹 1.41421 3 鸹 1.732 5 鸹 2.236 5、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根。如果 x3 ? a ，那么 x 叫做 a 的立方根，记作“ 3 a ”.即 X= 3 a （2）表示：a 的立方根记作 3 a ，读作“三次根号 a”（a 叫做被开方数，3 叫根指数）（3）性质：正数的立方根是 1 个正数；负数的立方根是 1 个负数；0 的立方根是 0。 6.开立方公式有哪些？① 3 a3 ? a ② ( 3 a )3 ? a ③ 3 ?a ? ?3 a （二）实数 -1- 人工智能助力教育因材施教成就梦想 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2.无理数的三种常见类型是什么？ ①含根号且开不尽方的数； ②化简后含餻的数； ③有规律但不循环的无限小数，例如：每两个 1 之间依次增加一个 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数按定义如何分类？①按定义分类：痨痨正有理数瘘实数痫痫有理数痫痦痫痦零痫瘕痫痤负有理数痫瘙有限小数或无限循环小数痫痫痫痤无理数痨痫正无理数瘘痦瘕痫痤负有理数瘙无限不循环小数 ②按正负性分类：痨痨痨正整数痫痫正实数痫正有理数痦痦痤正分数痫实数痫痫痦零痫痤正无理数痫痫痫负实数痫痫痤痨痫负有理数痦痫痤负无理数痨负整数痦痤负分数 4.什么是非负实数？正实数和 0 统称为非负实数（非负数），即 X≥0 5.什么是非正实数？负实数和 0 统称为非正实数，即 X≤0 6、实数与数轴上的点一一对应。 7、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似） 8、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。他性质：① 两直线平行，同位角相等； ② 两直线平行，内错角相等；两直线位置关系鹁性鹁鹁质甬角的关系 ③ 两直线平行，同旁内角互补。 4、平行判定：① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行；角的关系鹁判鹁鹁定甬两直线位置关系 ③ 同旁内角互补，两直线平行。（三）平移 1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这个图形的变换叫做平移。 2、性质：1）一个图形和它经过平移后所得到的图形中，两组对应点连接的线段平行（或在同一直线上）且相等； 2）平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。3、确定平移的要素： 1）方向； 2）距离。 -8- [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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