学年度第一学期第二次学情检测八年级数学试卷
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2021-2022学年度第一学期第二次学情检测
八年级数学试题
（本卷满分150分，共4页，考试时间90分钟）
注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效.
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1.在下列各数中，无理数是（ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
2.在平面直角坐标系中，点P（－4，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（－4，－3） B．（－3，－4） C．（3，4） D．（3，－4）
3.下列说法正确的是（ ）
A．－27的立方根是3 B．/＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
4.已知点A（－2，m）和点B（3，n）都在直线/的图像上，则m与n的大小关系为（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m≤n D．无法判断
5.已知一次函数 y＝3x－2 ，下列说法错误的是（ ）
A．图像经过第一、三、四象限 B．图像与y轴的交点坐标为（0，－2）
C．y随 x增大而减小 D．该图像可以由 y＝3x平移得到
6.下列整数中，与/最接近的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－/x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，－5） B．（0，－6） C．（0，－7） D．（0，－8）
8.慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离y（千米）与慢车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示．有以下说法：
①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；
③点C坐标为（，100）；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x㧟60（0.5≤x≤）；
其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
/ / /
（第7题图） （第8题图） （第16题图）
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
9．/的算术平方根是 ．
10.若点在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标是 ．
11.某市市域面积约为16972平方公里，将数据16972精确到百位，并用科学记数法表示
为 ．
12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m＋n＝ ．
13. 已知一次函数y＝（2m＋1）x＋3－m，若函数图像不经过第三象限，则m的取值范围
是 ．
14.把一次函数的图像沿y轴向上平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式为 ．
15.在一次函数y＝2x－3的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是 ．
16.如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点C的坐标为 ．
三、解答题（共9题，共94分）
17.（本题满分10分）计算：
（1） ； （2）．
18.（本题满分10分）求下列各式中x的值.
（1）； 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 关于x的函数表达式，并通过函数的性质判断如何进***获得利润最大？
（3）根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？（注：利润＝售价－成本）
25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图像与x轴，y轴交于A，B；与直线y2＝kx交于P（3，1），且PO＝PA．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求a，b的值；
（3）点D为直线y1＝ax+b上一动点，其横坐标为m（m＜3），DF⊥x轴于点F，交y2＝kx于点E，且DF＝3EF，求点D的坐标．
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