二次函数往届中考题
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2020
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2㧟（m㧟1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
24．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（㧟2，㧟3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．
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2019
10．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m㧟1）x+2m㧟4与y＝x2㧟（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m＝/，n＝㧟/ B．m＝5，n＝㧟6
C．m＝㧟1，n＝6 D．m＝1，n＝㧟2
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y＝ax2+（c㧟a）x+c经过点A（㧟3，0）和点B（0，㧟6），L关于原点O对称的抛物线为L′．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D．若△POD与△AOB相似，求复合条件的点P的坐标．
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2018
10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a㧟1）x+a㧟3，当x=1时，y 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 C. D.
2/4.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B/两点，与y轴交于C点。
（1）试判/断抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后/的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。
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2015
10.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ）
A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于轴右侧
C.有两个交点，且它们均位于轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于轴右侧
24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为M，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M`,与x轴交于A`、B`两点，与y轴交
于C`点，在以A、B、C、M、A`、B`、C`、M`这八个点中的四个点为顶
点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
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