初中数学试卷05月28日
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初中数学试卷2021年05月28日
一、综合题（共2题；共25分）
1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ??=????+?? 的图像与反比例函数 ??=
2
??
（ ?? ＞0）的图像相交于点A，一次函数 ??=????+?? 与x轴相交于点B (?1,0) ，与 ?? 轴相交于点C (0,1) .
/
（1）求 ?? 和 ?? 的值；
（2）点M在 ?? 轴正半轴上，且△ACM的面积为1 ，求点M坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是一次函数 ??=????+?? 上一点，点Q是反比例函数 ??=
2
??
（ ?? ＞0）图像上一点，且点P、 Q都在 ?? 轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、 Q的坐标．
2.如图6，正比例函数 ??=2?? 的图象与反比例函数 ??=
??
??
的图象交于A、B两点，过点A
作AC⊥x轴于点C ， 连接BC ， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ×1=1
解得,m=1.M点坐标为（1，0）
（3）解： ??(0,1),??(2,1)
??(
17
+1
2
,
17
+3
2
),??(
17
?3
2
,
17
+3
2
),
2.【答案】 （1）解：y=2x得：A（x，2x）.
依题意得OA=OB.??
∴S△OAC?=x·2x÷2=1.?? 解得x=1.
∴A（1，2） 带入 ??=
??
??
得 k=2
（2）解：令D（x，0）.
∵A（1，2），可得B（-1，-2）.
?∴AB= 2
5
.
当∠ADB=90°时，OD=OA=OB=
5
?. ∴? D（
5
?,0）或（-
5
?,0）.
当∠BAD=90°时，由勾股定理得：x=5.
当∠ABD=90°时，同理可得：x=-5
∴D（5，0），（-5，0）.
故在x轴上存在D点的坐标（
5
，0），（-
5
，0），（5，0），（-5，0），使
△ABD为直角三角形
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