课题 二元一次方程
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课题：认识二元一次方程组
教学目标：
知识与技能目标：
能正确说出二元一次方程（组）及其解的概念，能正确判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
会根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组。
过程与方法目标：
通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。
能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。21教育网
重点：
掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.?
难点：
从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会数学方程的建模思想。
教学流程：
课前回顾
通过简单的例子复习一元一次方程中“元”和“次”的概念
判断下列式子是否是一元一次方程：
不是 是
情境引入
探究1：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？（在课本的两个引入问题中，此问题较为简单，所以将其前提置于情境引入环节）21cnjy.com
同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？
追问：同学们，大家仔细看看，这个问题中我们可以找到几个等量关系？
（老师引导学生分析其中的等量关系）
答案：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.
追问：那么大家结合以前所学的方程知识想一想，这两个等量关系我们应该怎样用数学符号表示出来呢？（引导学生设出两个未知量，列出方程）21·cn·jy·com
答案：设他们中有x个成年人，有y个儿童
分析：这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程doc.001pp.com-jy.com
x+y=8
5x+3y=34
探究2：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”2·1·c·n·j·y
同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
分析：这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得等量关系老牛驮的包裹-小牛驮的包裹＝2，得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得等量关系老牛驮的包裹+1=2（小牛驮的包裹-1），得方程：x+1=2(y-1)
x-y=2
x+1=2(y-1)
三、自主思考
思考：这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。
/ /
答案：这些方程不是一元一次方程，因为它们都含有两个未知数。
归纳：想一想它们都有什么共同的特点：
整式方程
未知个数数2个
含有未知数项的次数1次
追问：那参照一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1。
我们应该把这些方程叫做什么呢？
答案：二元一次方程
得出定义：
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.
归纳：一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
不同点
相同点
一元一次方程
未知个数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 和八1班的总分之和为28分
那么八3班与八1班各得了多少分呢？
解：设八3班的分数为x分，八一班的分数为y分
y-x=2 ①
x+y=28 ②
由①得：y=2+x ③
将③ 代入 ② 中得;
x+2+x=28 2x=26 x=13
将x=13代入③中得;
y=15
所以，八3班的分数为15分，八一班的分数为13分
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是二元一次方程
2.一元一次方程与二元一次方程的区别
3.根据题意列出二元一次方程
4.什么是二元一次方程的解
5.什么是二元一次方程组
七、布置作业
教材106页习题第4、5题。
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