二元一次方程特殊解与方案问题
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军川中学2017年青年教师汇报课教案
教师
王晶
课题
二元一次方程特殊解与方案问题
年级
初一(4)班
课型
新课
课时
一课时
教学
目标
知识与技能：使学生能准确列方程并会利用列举法求实际问题中二元一次方程的特殊解；学生还要会依据题目条件对方案问题进行方案优化。
过程与方法：以“春游租车住宿问题的三次变式”为问题背景，通过学生自主、合作、探究总结方法。
情感与态度：通过问题探究，培养学生探究解决问题的能力，增强自信心。
教 学
重 点
使学生能准确列方程并会利用列举法求实际问题中二元一次方程的特殊解
教 具
多媒体
教 学
难 点
会依据题目条件对方案问题进行方案优化
教 法
以自主合作探究为主
教 学 过 程
活动设计及意图
复习提问，巩固概念
什么叫二元一次方程的解？
如何求得二元一次方程的解？
创设情境，引入新课
问题情境：（2013年龙东地区9题） 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车辆有8个座位，另一种车辆有4个座位，要求租用的车辆不能空座，也不能超载，如果你是此次春游的领队，你认为怎样租车比较合适，你的租车方案是什么？（学生小组交流，列出方程）
设8个座位的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 东地区7题3分）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买）中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买多少支？
2.（2016龙东地区19题3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法？分别是哪几种？
跟踪训练（2013XX6题3分）此次春游的20名同学，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，作为领队的你，你认为可以有几种租住方案？若2人间一间80元/天，3人间一间100元/天，你认为怎样租住最合算，并算出一天的租住费用？
四、小结提升，盘点收获
如何求解实际问题中，两个未知数，一个方程的特殊解？
通过本节课的学习，你有何收获？
五、布置作业，内化巩固
通过跟踪练习，巩固实际问题中二元一次方程求解方法
通过变式三，学生小组合作交流，探究解决最优方案问题
板 书
设 计
二元一次方程特殊解与方案问题
正整数 非负整数
方程特点：两个未知数，一个方程
方法：列举法（根据未知数实际意义取值）
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