20.1.1 平均数（一）教学内容
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教学内容
20.1.1 平均数（一）
教学目标
知识与技能：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．
教学重点
算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点
加权平均数的概念及计算。
教学准备
多媒体课件
课时安排
教学过程
一、
第一步：引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
第二步：讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X= =91（分）
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
乙小组：X= × × × × × × ×
= 91（分）
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想，丙小组的计算对吗？
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 ②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。 ③利用基准求平均数X=X'+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
第三步：实际应用
例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。 分析：这个平均数是加权平均数。 解：平均成绩:x =36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4
例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。 解：由一组数据的平均数定义知 实际平均数: x= (x1+x2+……+x29+105) 求出的平均数:x错= (x1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2.
3.=86.9 =96.5 乙被录取 4. 39人
板书设计
20.1.1 平均数（一）
1、引例：①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 ②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。 ③利用基准求平均数X=X'+a
教学反思
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