首页 →文档下载

以下为《20-21-1《应用数学i》教考分离试题库（学生版）》的无排版文字预览，完整内容请下载

20-21-1 学期《应用数学 I》期末考试教考分离试题库 一、填空题 1、函数 y ? ( 3 ? x ) 20 的复合过程为 。（知识点：复合函数分解，难度：较低） 2、函数 y ? arcsin[ln( x ? 1)] 的复合过程为 。（知识点：复合函数的分解，难度：一般） 3、函数 y ? cos x ? 1 的复合过程为 sin x 4、函数 y ? e 2 的复合过程为 。（知识点：复合函数的分解，难度：一般） 。（知识点：函数，难度：较高） 5、函数 y ? 5x2 ? 3 的复合过程为 。 （知识点：复合函数的分解，难度：较低） 6、函数 y ? sin 2 2x 的复合过程为 。（知识点：复合函数的分解，难度：较高） 7、函数 y ? sin2 (1 ? x ) 的复合过程为 8、函数 y ? 3 - x ? arc cos x ? 1 的定义域为 3 。（知识点：复合函数分解，难度：较高） 。（知识点：函数定义域，难度：一般） 9、函数 y ? x2 ?1 ?ln(4? x2) 的定义域为 。（知识点：函数定义域，难度：较高） 10、函数 y ? lg( 3 ? x ) ? arcsin x ? 1 的定义域为 3 。（知识点：函数的定义域，难度：一般） 11、函数 y ? ln x ? 36 ? x 2 的定义域是_________。（知识点：定义域的求法，难度：一般） 12、函数 y ? ln(x2 - 2x?1)的定义域是 。（知识点：函数的定义域，难度：一般） 13、函数 y ? 2 ? 1 ? x 2 的定义域是 x 14、函数 f ( x ) ? arcsin 2 x ? 1 的定义域是 7 。（知识点：函数的定义域，难度：一般） 。（知识点：函数定义域，难度：较低） 15、 lim x sin 1 ? x甬馥 x x?1 16、已知 f ( x) ? x ? 1 , lim x sin 1 ? x甬0 x ，则 lim f ( x) ? x甬1? （知识点：重要极限、无穷小的性质，难度一般） 。（知识点：极限计算，难度：一般） 17、 lim sin x ? x甬0 x ， lim sin x ? x甬馥 x ， lim sin x ? x甬餻 x 2 。（知识点：极限的计算，难度：较高） 18、若 lim x甬3 x2 ? x 2x ? ?3 k ? 4 ，则 k = 19、如果 lim sin mx ? 2 ， 则 m= x甬0 x 3 。（知识点：极限，难度：较高） 。（知识点：两个重要极限，难度：一般） 20、 lim（1 ? 1 ）2x ? x甬馥 x 。（知识点：两个重要极限，难度：一般） 21、已知 lim n甬馥 an2 ? 3n bn? ?2 5 ? 2, 则 a= b? 。（知识点：极限计算，难度：较高） 22、 lim 1 ? x ? 1 = x甬0 arcsin x 23、 lim x甬a sin x x ? sin a ?a = 。（知识点：极限计算，难度：一般） 。（知识点：洛必达法则求极限，难度：一般） 24、 lim n甬馥 3n3 ? 1? 2n2 5n3 ? 1 = 。（知识点：极限计算，难度：一般） 25、（lg x）稷 ? 。（知识点：导数，难度：较低） 26、（arcsin x）稷 ? 27、（cot x）稷 ? 28、（2 x ）稷 ? 。（知识点：导数公式，难度：一般） 。（知识点：导数公式，难度：较低） 。（知识点：导数公式，难度：较低） 29、曲线 y ? 3 x 在点 M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数几何意义，难度：一般） 30、曲线 y ? x ln x 在点 M（1，0）处的切线方程为 31、曲线 y ? 1 在点 M（1，1）处的切线方程为 x 。（知识点：切线的求法，难度：一般） 。（知识点：导数几何意义，难度：一般） 32、曲线 y ? x 在点 M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数几何意义，难度：较高） 33、曲线 y ? x2 ? x?1在点 M（1，1）处的切线方程为 。（知识点：导数的几何意义，难 度：一般） 34、已知 y ? x ? 1 ，则 y 稷稷 ? x 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 35、已知 y ? xex ?ex ，则 y 稷稷 ? 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 36、已知 y ? x ，则 y 稷稷 ? 37、已知 y ? x ln x ，则 y 稷稷 ? 38、已知 y ? x sin x ，则 y 稷稷 ? 39、已知 y ? cos 2 x ，则 dy ? 。（知识点：高阶导数，难度：较低） 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 。（知识点：高阶导数，难度：一般） 。（知识点：函数的微分，难度：一般） 40、 d arcsin x ? ________ （知识点：微分的计算，难度：较难） 41、已知 y ? x2 ? 1 ，则 dy ? （知识点：微分，难度：较高） 42、 d(x3 ?C) ? （知识点：微分的基本公式，难度：一般） 43、d（ ）= e ?2 x dx 。（知识点：微分和积分之间的关系，难度：较高） 44、 d( ) ? xdx ，d（ ） =2dx（知识点：微分公式，难度：一般） 45、如果 f ( x ) 处处可导，则函数 y ? f 2(x) 的导数 dy ? dx 较高） 。（知识点：导数计算，难度： 46、设 f ( x) 在 x =a 可导，则 lim f (a ? x) ? f (a ? x) ? x甬0 x 。（知识点：导数定义，难度：较高） 47、设 f 稷(3) ? 2 ，则 lim f (3 ? h) ? f (3) ? h甬0 2h 。（知识点：导数的定义，难度：较高） 48、当 x 甬 0 时，无穷小量 1 ? cos 2x 等价于无穷小量 。（知识点：无穷小比较，难度： 较高） 49、函数 y ? ln(1 ? x 2 ) 是函数 y ? sin x 当 x 甬 0 时的 无穷小。（知识点：无穷小的比较， 难度：较高） 痱 50、 d ( sin 5xe5xdx) ? 。（知识点：微分和积分互为逆运算） 痱 51、 f 稷( x)dx ? 。（知识点：导数和不定积分互为逆运算，难度：一般） 痱 52、 (e x sin 1 )稷dx = x 痱 53、 d( (e x sin 1 )dx) ? x 痱 54、 (sin 3x cos 6x)稷dx = 。（知识点：导数和积分互为逆运算） 。（知识点：导数和积分互为逆运算） 。（知识点：导数与不定积分互为逆运算） 痱 55、 3 sin xdx ? 。（知识点：不定积分的基本公式、运算性质） 痱 56、 x xdx = 。（知识点：不定积分的基本公式） 痱 57、 ( e x sin 3xdx)稷 ? 。（知识点：导数和不定积分互为逆运算） 痱 58、 ex (3 ? e-x )dx = 。 （知识点：直接积分法，难度：一般） 59、函数 f (x) 的全体原函数 F (x) ? C 称为 f (x) 的 ；记作 。（知识点：不定积 分的概念） 痱 60、设 u ? u(x), v ? v(x) 具有一阶连续导数，则 udv ? uv ? 识点：不定积分的分部积分法） ；此方法称为 。（知 二、选择题 1、已知等式 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 对于一切实数都成立，则 f ( x) 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.又奇又偶 （知识点：函数的奇偶性，难度：一般） 2、如果一个函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ） A.极大值一定是最大值 B.极小值一定是最小值 C.极大值必定大于极小值 D.以上说法都不一定成立 （知识点：导数的应用，难度：一般） 3、 y ? sec x ，则 y稷 x?0 等于（ ） A. 1 B. -1 C. 0 （知识点：导数公式求导数值，难度：一般） 痱 4、若 [ f (x)dx]稷 ? sin x ，则 f ( x) 等于（ ） D. 0.5 A． ?cosx B. ?cosx?C C. sinx?C D. sinx （知识点：导数和积分的关系，难度：一般） 5、 ( u )稷 ? （ ） v A. u稷 v稷 B. u稷 v2 C. u稷v ? uv稷 v2 （知识点：导数运算法则，难度：较低） D. u稷v ? v2 uv 稷 6、 y ? tan x ,则 y稷 x?0 等于（ ） A.1 B.-1 C.0 D.2 （知识点：导数的求法，难度：一般） 7、下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ A. sin x ( x 甬 0) B. ln x( x 甬 0? ) x C. 2 ? x ( x 甬 1) （知识点：极限的计算，难度：较高） 痱 8、设[ f (x)dx]稷 ? e x sin x ，则 f ( x) 等于（ ） ） D. (1 ? x) sin x 1 ? 1 ( x 甬 1) A. e x sin x B. e x cos x C. e x sin x ? C D. e x (sin x ? cos x) （知识点：导数和积分的互逆关系，难度：一般） 9、设 lim (1 ? 2 ) kx ? e ? 3 ，则 k 等于（ ） x甬馥 x A. 3 2 B. 2 3 C. ? 2 3 （知识点：极限计算，难度：一般） 10、下列函数中，其导数为 sin 2x 的是（ ） A. cos 2x B. cos 2 x C. ?2 cos 2x （知识点：导数计算，难度：较高） D. ? 3 2 D. sin 2 x 11、 y ? ln x ,则 y稷 x?1 等于（ ） A.1 B.-1 C.0 （知识点：导数定义，难度：较低） D.无定义 12、已知函数 y ? x2 ? 3x x2 ?3 在下列哪个自变量变化过程中是无穷小量（ ） A. x 甬 3 B. x 甬 ?3 C. x 甬 ?馥 D. x 甬 ?馥 （知识点：无穷小的概念，难度：较高） 13、当 x 甬 0 时，下列函数中为 x 的高阶无穷小的是（ ） A. 1 ? cos x B. x ? x 2 C. sin x D. x （知识点：极限，难度：较高） 14、 y ? 2 x ,则 y稷 x?0 等于（ ） A.1 B.-1 C.0 （知识点：导数，难度：较低） D.ln2 15、 f (x0? ) ? f (x0? ) ? A 是 lim x甬 x0 f (x) ? A 的（ ） A．必要条件 B.充分条件 （知识点：导数，难度：较低） C.充要条件 D.无关条件 16、 lim 1 ? x 2 （ ） x 甬 ?馥 x A. 1 B.-1 C. 0 （知识点：极限的计算，难度：一般） D. ∞ 17、已知数列 1 1鸫 2 ，1 2鸫3 ， 1 ，餖则 3鸫4 f (n) 的表达式是 （ ） A. 1 1鸫 2 1 B. n鸫(n?1) 1 C. (n?1)鸫n 1 D. n （知识点：函数的定义，难度：一般） 18、 y ? x2 ?1, x 鹞(?馥, 0) 的反函数是（ ） A. y ? x ?1, x 鹞(1, ?馥) B. y ? ? x ?1, x 鹞(1, ?馥) C. y ? ? x ?1, x 鹞(1, ?馥) D. y ? ? x ?1, x 鹞(0, ?馥) （知识点：反函数的定义，难度：较高） 19、 y ? arc cot x ,则 y稷 x?0 等于（ ） A.1 B.-1 C.0 （知识点：导数公式，难度：较低） D.0.5 20、若函数 f (x) 为可微函数，则 dy ? （ ） A．与 餌x 无关 C．当 餌x 甬 0 时为 餌x 的高阶无穷小 B．为 餌x 的线性函数 D．与 餌x 为等价无穷小 （知识点：微分定义，难度：较高） 21、函数 f (x) ? 痨痫 2 痦3 x3 x 穑 1在 x ? 1 处（ ） 痫痤 x2 x ? 1 A. 左右导数均存在 B. 左导数存在，右导数不存在 C. 左导数不存在，右导数存在 D. 左右导数均不存在 （知识点：可导性判别，难度：较高） 22、若函数 y ? f (x) 有 f 稷( x0 ) ? 1 2 ，则当 餌x 甬0时，该函数在 x ? x0处的微分 dy 是 餌x的（ ） A. 等价无穷小 B. 同阶但不等价的无穷小 C. 低阶无穷小 D. 高阶无穷小 （知识点：微分的概念，难度：较高） 1 23、当 x 甬 0 时， (1 ? ax 2 ) 3 ? 1 与 cos x ? 1 是等价无穷小，则 a 等于（ ） A. ? 3 2 B. ? 2 C. 1 3 D. ? 5 2 （知识点：等价无穷小概念，难度：较高） 24、 lim x x 等于（ ） x甬 0? A. 1 B. e C.0 （知识点：洛必达法则，难度：一般） 1 25、 lim x 1? x 等于（ ） x甬 1 A. 1 B. e C.0 （知识点：洛必达法则，难度：一般） D. 1 e D. 1 e 痱 26、若 f ( x)dx ? x 2e 2x ? C ，则 f ( x ) ? （ ） A. 2x e2x B. 2x2e2x C. x e2x D. 2x e2x(1? x) （知识点：导数和积分的关系，难度：一般） 27、 y ? 1 e x?1 , x 鹞 (?馥 , ?馥 ) 是（ 2 ） A.单增函数 B.单减函数 C.非单调函数 （知识点：函数的性质，难度较低） 28、若 f ( x) 是可导的函数，则（ ） D.有界函数 痱 痱 痱 痱 A . f ( x)dx ? f ( x) B. f 稷( x)dx ? f ( x) C. [ f ( x)dx]稷 ? f ( x) D.[ f ( x)dx]稷 ? f ( x) ? C （知识点：不定积分和导数的互逆关系，难度：一般） 痱 29、 f ( x) ? 1 ，则 f 稷( x)dx ? （ x ） A. 1 B. 1 ? C C. ln x ? C D. ln x x x （不定积分和导数的互逆关系） 30、当 x 甬 馥 时，若 ax 2 1 ? bx ? c ~ x 1 ? 1 则 a, b, c 的值是（ ） A.a = 0,b = 1,c = 1 B.a = 0,b = 1,c 任意 C.a = 0,b,c 任意 D.a,b,c 任意 （知识点：等价无穷小的概念，难度：较高） 31、设 y ? ln x ，则 y稷 ? （ ） A. ? 1 x B. ? 1 x C. 1 x （知识点：导数的运算，难度：一般） D. 1 x 32、当 x 甬 0 时， sin ax 3 与 x 2 ln(1 ? x) 是等价无穷小，则 a 等于（ ） A. 1 B. ?2 C. ?1 D. 2 （知识点：等价无穷小概念，难度：较高） 痱 33、若 f ( x) 的一个原函数是 cos x ，则 f ( x)dx ? （ ） A． cos x B. cosx ? C C. sinx?C D. sinx （知识点：不定积分的概念，难度：较高） 34、下列极限中正确的是（ ） 1 A. lim 2 x ? 馥 x甬0 B. lim arctan x ? 餻 x 甬 ?馥 2 C. lim sin x ? 1 x甬馥 x D. lim x sin 1 ? 1 x甬0 x （知识点：极限的概念 难度：一般） 35、当 x 甬 0 时， tan x ? sin x 与 1 ? cos x 比较是（ ）无穷小 A.等价 B.同阶非等价 C. 高阶 （知识点：无穷小的比较，难度较高） D.低阶 36、 y ? csc x ,则 y稷 x?0 等于（ ） A.1 B.-1 C.0 （知识点：导数公式，难度：一般） D.无定义 痱 37、 f ( x) ? sin 3x tan 5x ，则 f 稷( x)dx ? （ ） A. cos 3x cot 5x C. sin 3x tan 5x ? C （不定积分和导数的互逆关系） B. cos 3x cot 5x ? c D. sin 3x tan 5x 痱 38、若 e ? x 是 f ( x) 的一个原函数，则 e x f 稷( x)dx ? （ ） A． e ? x B. x ? C C. e?x ? C （知识点：不定积分的计算，难度：较高） D. ? e?x ? C f (1 x) 39、已知函数值 f (0) ? 0 ，若极限 lim 2 ? 2 ,则导数值 f 稷(0) ? （ ） x甬0 x A．0.25 B.4 C.0.5 D.2 40、下列说法错误的是（ ） A.处处可导的函数处处存在切线 B.处处存在切线的函数处处可导 C.不定积分是导数的逆运算 D.可导必然可微，可微必然可导 （知识点：微积分性质，难度：较高） 三、计算题 1、求下列极限 1. lim x甬2 x?1 x2 ? x （极限四则运算） 2. lim (ln x ? x ? 1) （极限四则运算） x甬1 3. lim x甬2 x3 ?1 x?1 （极限四则运算） 4. lim x甬1 x2 x2 ? ?1 x? 2 （极限四则运算） 5. lim x甬1 x2 x2 ? ? 3x 6x ? ? 2 5 （极限四则运算） 6. lim x甬2 x2 x2 ? ? x x ? ? 2 6 （极限四则运算） 7. lim x甬3 x2 x2 ? ?9 x?6 （极限四则运算） 8. lim x甬馥 x3 ? x?1 2x3 ? x ?1 （极限四则运算） 9. lim x 甬 ?馥 2x3 5x3 ? ? x 1 ? 1 （极限四则运算） 10. lim x甬2 x3 ? 2x2 x?2 （无穷大与无穷小的关系） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ? x3 ? 3ln x 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度：一般） 3、求函数 y ? x3 ?3x 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 4、求函数 y ? xe?x 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 5、求函数 y ? 2x3 ?9x2 ?12x?3的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 6、求函数 y ? 2x2 ?lnx 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 7、求函数 y ? 2? x? x2 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 8、求函数 y ? 3x2 ?6x ?5 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 9、求函数 y ? 2x3 ?3x2 ?12x?14的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） 10、求函数 y ? x3e?x 的单调区间和极值（10 分） （知识点：函数的单调性和极值，难度一般） [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 1.3.2函数的奇偶性教学设计
2. 函数的奇偶性课件
3. 数学：1.3.2《函数的奇偶性》课件（新人教A版必修1）
4. 正切函数图象与性质课件
5. 函数的奇偶性课件
6. 高等数学(下)知识点总结
7. 函数的概念教学设计
8. 3.1.1 函数的概念 -人教A版高中数学必修第一册汇报课教案
9. 函数的奇偶性课件
10. 刘伯群人教A版必修1 函数的奇偶性 教学设计
11. 人教A版高中数学必修1第一章函数概念与基本初等函数单元测试题(含参考答案)
12. 1.3.2《函数奇偶性》教学设计
13. 1.3.2《函数奇偶性》教学设计
14. 《对数函数的图像和性质》教案
15. 1.3.2函数奇偶性
16. 1.3.2函数的奇偶性教学设计
17. 函数的单调性教学设计
18. 高考数学全套知识点（通用版） 42
19. 1.3.2奇偶性
20. 模块综合评价(一)

以上为《20-21-1《应用数学i》教考分离试题库（学生版）》的无排版文字预览，完整内容请下载

20-21-1《应用数学i》教考分离试题库（学生版）由用户“anxiangdaoying”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2021-03-10 06:22:27