第二讲 整式的乘法（二）
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第二讲 整式的乘法（二）
【知识精华】
多项式乘以多项式法则：；即：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
应注意的问题：
运算时要按一定的顺序进行，防止漏项，积的项数在没有合并同类项以前，应是两个多项式项数的积；
运算时要注意积的符号；
运算结果有同类项的要合并同类项，并按某个字母的升幂或降幂排列；
对含有同一个字母的一次项是1的两个一次二项式相乘：
.积的特点：①二次项系数为1；②一次项系数为两个因式中常数项的和；③常数项是两个因式中常数项的积.
【例题精讲】
例1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （5）
【小试牛刀1】
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
例2、计算：
（1）； （2）
【小试牛刀2】直接写出结果：
（1）= ；（2）= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ；
6、计算：(x – 3) (x + 5) – 3 (x – 1) (x – 3)； 7、计算：(x + 2y – 3z) (x – 2y + 3z)
8、计算：；
9、解不等式：(2x + 1) (x – 2) – 1 > (3x – 1) (x + 3) – x 2 + 11
例6、计算：（1）； （2）.
例7、计算：（1）； （2）；
（3）；（4）猜想
例8、先化简再求值：x (2x + 1) (2x – 1) – (x – 3) (x 2 + 3x + 9)，其中 x =
【能力提升】
1、已知：，求的值.
2、当时，多项式的值为5，求时多项式的值.
3、已知：，求的值.
4、二项式ax + b与多项式2x 4 – x + 2 的乘积中不含x的一次项，且常数项为 – 4，试求a + b的值
5、 已知 a + b + c = m，ab + bc + ac = n，abc = s，试用m、n、s的代数式表示 (a – 1) (b – 1) (c – 1)
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