第四单元 因式分解 检测
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第四章 因式分解
满分：100分；考试时间：45分钟；_
一、单选题（每题2分共20分）
1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
2．将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）
A．4x B．4 C．4 D．
3．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A． B．
C． D．
6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
7．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
8．考下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A．-a2+b2 B．-x2-y2 C．49x2y2-z2 D．16m4-25n2p2
9．已知/，则a2－b2－2b的值为
A．4 B．3 C．1 D．0
10．已知a＋＝3，则a2＋等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
二、填空题（每题4分共20分）
11．因式分解：x2yz-xy2z+xyz2=___________.
12． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 出该步的代号： ；
（2）该步正确的写法应是： ；
（3）本题正确的结论为： .
21．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22㧟02，12=42㧟22，20=62㧟42，因此4，12，20都是“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？
22．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
/
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．
方法一： ________________________________________________________；
方法二： __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．
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