xxx学校学年度11月数学同步练习题
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xxx学校2021-2022学年度11月同步练习
一、选择题（本题共14道小题，每小题0分，共0分）
1.
已知集合，，A∩B的子集个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
2.
是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.
已知函数=的图象恒过定点P,则点P的坐标是
A. ( 1,5 ) B. ( 1, 4) C. ( 0,4) D. ( 4,0)
4.
下列函数与表示同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.
已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6.
函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A. （-2，-1） B. （-10） C. （0,1） D. （1,2）
7.
已知，则的解集为（ ）
A. {－2,3} B.{－1,6} C. {－6,1} D.{2,－3}
8.
函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是( )
A. B.
C. D.
9.
（多选题）下列选项中描述正确的是（ ）
A. 若，则必有 B. 若与同时成立，则
C. 若，则 D. 若，，则
10.
（多选题）已知集合，则有（ ）
A. B.
C. D.
11.
若集合，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
13.
已知函数，则（ ）
A. 7 B. C. 8 D. 9
14.
已知（其中a，b为常数），若，则的值为（ ）
A. 31 B. 17 C. －17 D. 15
二、填空题（本题共3道小题，每小题0分，共0分）
15.
给出以下四个命题：
若集合，，，则，；
若函数的定义域为，则函数的定义域为；
若函数的单调递减区间是；
命题“，”的否定是“，”
其中正确的命题有______只填序号
16.
函数的反函数的图象过点，则a的值为_________．
17.
已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=_______________.
三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）
18.
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围.
19.
（1）若，求函数的最大值；
（2）求，在时的最小值.
20.
化简求值
（1）
（2）
21.
已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．
22.
已知函数．
（1）证明：函数f(x)是奇函数；
（2）判断函数f(x)在区间(2,+∞)上的单调性，并用定义证明；
（3）若对，都有恒成立，求m的取值范围．
23.
已知，
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于x的不等式.
试卷答案
1.C
【分析】
先求出集合的交集,进而可求得交集的个数.
【详解】由题意,,故的子集个数为.
故选:C.
【点睛】集合有个元素,则它的子集有个.
2.A
【分析】
直接利用充要条件的判定判断方法判断即可．
【详解】因为“”，则“”；但是“”不一定有“”. 所以“”，是“”成立的充分不必要条件．
故选A.
3.A
令=， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 以，
因为对，都有恒成立，
所以，
即．
【点睛】本题考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查函数最值以及转化思想，属于中档题．
22.
（1）或；（2）见解析
【分析】
（1）直接按照解一元二次不等式的方法进行求解即可；
（2）对不等式进行因式分解，然后分类讨论，求出不等式的解集.
【详解】（1）因为，所以
由所以，
所以不等式的解为
(2)因为，所以
化为
①时，
②当时， ；
③当时，
综上①时②当时，
；③当时，.
【点睛】本题考查了解一元二次不等式，考查了解含参的一元二次不等式，考查了分类讨论思想，考查数学运算能力.
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