七上1、2章 有理数（新知）
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七上第2章 有理数（新知）
新知一：有理数
1、正数和负数
在数学发展历史上，从发现自然数开始，随着人类文明进步，我们又逐渐定义了分数和小数等.在生活和学习中，我们会需要记录一些具有相反意义的量，比如：零下和零上，收入20元和支出30元，向东30米某某向西100米等等．这些数据不仅意义相反，而且表示一定的量，为了表示它们，我们定义了正负数：
（1）用正负数表示相反意义的量：
我们把一种意义的量规定为正的，把另一种与它具有相反意义的量规定为负的，分别用正数和负数表示，给数字前面加上正号表示正数，加上负号表示负数．
【例】以上几个例子分别记为：和，元和元，米某某米.
（2）正负数概念：
正数：像、、、等的数，叫做正数。在小学学过的数，除外都是正数，正数都大于。
负数：像、、、等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数。负数都小于。
【注】①表示正数时，“+”号可以省略，但表示负数时，“”号一定不能省略；
如：3和+3表示的是同一个正数
②数0既不是正数也不是负数．
（3）用正、负数表示相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.
譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为.
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.
例题精讲一：
【例1】如果向北走2m，记作+2m，那么㧟5m表示（ ）
A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m
【例2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则㧟40元表示（ ）
A．收入40元 B．收入80元 C．支出40元 D．支出80元
【例3】规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（ ）
A．+8 B．㧟8 C．+
1
8
D．?
1
8
【例4】《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米某某+5米，那么水位下降3米应记为（ ）
A．㧟5米 B．+5米 C．㧟2米 D．㧟3米
【例5】一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，
那么85分应记为 分．
【例6】一种袋装面粉质量标识为“25±0.05千克”，则下列袋装面粉中合格的是（ ）
A．24.96千克 B．25.06千克 C．25.15千克 D．25.3千克
课后精练一：
1、如果规定向北为正，那么走㧟200米表示 ．
2、如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 元．
3、如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．㧟3℃ B．+3℃ C．㧟12℃ D．12℃
4、如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为（ ）
A．0.4m B．0.6m C．㧟0.4m D．㧟0.6m
5、学而思***生产的一种瓶装饮料外包装上印有“”字样，请问“”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603ml，611ml，589ml，573ml，627ml，问抽查产品的容量是否合格？
新知二：有理数
有理数概念：整数与分数统称有理数.
有理数分类：
（1）按照定义分类 （2）按照性质分类
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2．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是******，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084***2的人的生日是（ ）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
二．解答题（共1小题）
3．数字谜语：头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一 ．
4．已知：，，，...，
则 ．
5．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ．
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