第二章有理数及其运算2.1有理数导学案
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有理数
学习目标：
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）
2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）
3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
教学过程
一、情境导入
你能用小学学过的数能表示下列数吗？
二、课堂导学：
探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量
1．检查预习情况
①P23表格内容
②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：
③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。教师做适当的指导。
2．变式训练：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为_______ ;
2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.
例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
跟踪练习
1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？
2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是XXXXX30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
练一练： 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031
＋0.017
＋0.023
－0.021
－0.015
A.1个 B．2个 C．3个 D．5个
探究活动（二）：有理数的分类
1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
有理数按定义可分为
有理数按正负性分为
例2 把下面各数填在相应的括号里：
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
正数集合 负数集合
归纳总结
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.
4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
当堂练习
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 }；
整数集：{ }；
分数集：{ }．
10.观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；
(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….
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