中学八年级上期期中考试数学试卷
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XX中学八年级上期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
下列运算正确的是(????)
A. ??+??=
??
2
B.
??
2
?
??
3
=
??
5
C. (????
)
2
=??
??
2
D. (
??
2
)
3
=
??
5
（创编）XX中学为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”四字标语，这些汉字中是轴对称图形的是(????)
A. / B. / C. / D. /
一个三角形的两边某某分别为3????和8????，则此三角形第三边某某可能是(????)
A. 3???? B. 5???? C. 7???? D. 11????
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△??????≌△??????的是(????)
A. ????=???? B. ????=???? C. ∠??????=∠?????? D. ∠??=∠??
在平面直角坐标系中，将点??(?3,?2)向右平移5个单位长度得到点??，则点??关于??轴对称点??′的坐标为(????)
A. (2,2) B. (?2,2) C. (?2,?2) D. (2,?2)
如图，△??????纸片中，∠??=56°，∠??=88°.沿某某??的直线折叠这个三角形，使点??落在????边上的点??处，折痕为????、则∠??????的度数为(????)
A. 76° B. 74° C. 72° D. 70°
（创编）如图，XX中学枫香湖校区打算新修一个三角形花园，决定在这个三角形花园内摆放一个校徽，要使校徽到花园三条边的距离相等，则这个校徽应放在(????)
A. 在∠??、∠??两内角平分线的交点处 B. 在????、????两边中线的交点处 C. 在????、????两边高线的交点处 D. 在????、????两边垂直平分线的交点处
如图1，将边某某为??的大正方形剪去一个边某某为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式(????)
A.
??
2
?2??+1=(???1
)
2
B.
??
2
?1=(??+1)(???1) C.
??
2
+2??+1=(??+1
)
2
D.
??
2
???=??(???1)
如图，在△??????中，????边的中垂线????，分别与????、????边交于点??、??两点，????边的中垂线????，分别与????、????边交于点??、??两点，连接????、????.若△??????的周长为16，????=1.则????的长为(????)
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
若
??
2
+(???3)??+4是一个完全平方式，则??的值应是(????)
A. 1或5 B. 1 C. 7或?1 D. ?1
尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是(????)
A. ①?Ⅳ，②?Ⅱ，③?Ⅰ，④?ⅢB. ①?Ⅳ，②?Ⅲ，③?Ⅱ，④?Ⅰ C. ①?Ⅱ，②?Ⅳ，③?Ⅲ，④?ⅠD. ①?Ⅳ，②?Ⅰ，③?Ⅱ，④?Ⅲ
在△??????中，∠??????=90°，????=????=6????，??为????中点，??，??分别是????，????两边上的动点，且∠??????=90°，下列结论：①????=????；②????的长度不变；③∠??????+∠??????的度数不变；④四边形????????的面积为9??
??
2
.其中正确的结论个数是(??? )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
如图，△??????与△??′??′??′关于直线??对称，则∠??的度数为______度．
（创编）若??=??+2，则代数式
??
2
?2????+
??
2
的值为______．
如图，在△??????中，点??为????边上的一点，连接????，将△??????沿直线????翻折，使点??恰好落在????边上中点??处，连接????，若△??????的面积为4，则△??????的面积为______．
已知??+
1
??
=3，则
??
2
+
1
??
2
的值是______．
一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是______°.
在四边形????????中，∠??????与∠??????的角平分线交于点??，∠??????=115°，过点??作????//????交????于点??，????=2????，∠??????=
5
4
∠??????，连接????，
??
△??????
=4，则????=______．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
(1)计算：?
8
2018
×(?0.125
)
2018
(2)已知
??
??
=6，
??
??
=2，求
??
2??+3??
的值．
因式分解： (1)16
??
2
?25
??
2
； (2)6??
??
2
?9
??
2
???
??
3
．
四、计算题（本大题共6小题，共62分,26题12分，其余每题10分）
（创编）先化简，再求值：(???2??)(??+2??)?(???2??
)
2
+8
??
2
，其中??=?2，??=
1
2
。
(1)请画出△??????关于??轴对称的△??′??′??′(其中??′??′??′分别是??，??，??的对应点，不写画法)； (2)写出??′??′??′三点的坐标： (3)求
??
△??????
．
如图，????是△??????的外角∠??????的平分线，且????交????的延长线于点??．
(1)若∠??=30°，∠??????=40°，求∠??的度数； (2)求证：∠??????=∠??+2∠??．
如图，点??是线段????上除点??、??外的任意一点，分别以????、????为边在线段????的同旁作等边△??????和等边△??????，连接????交????于??，连接????交????于??，连接????． (1)求证：????=????； (2)求证：????//????．
（创编）对任意一个两位数??，如果??等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数??为“枫香数”，若??=
??
2
+
??
2
(??、??为正整数)，记??(??)=????.例如：29=
2
2
+
5
2
，29就是一个“枫香数”，则??(29)=2×5=10． (1)判断25是否是“枫香数”，若是，请计算??(25)的值；若不是，请说明理由； (2)若??是一个“枫香数”，且??(??)=
???4
2
，求??的值．
[初步探索](1)如图1，在△??????中，点??是????延长线上一点，∠??????与∠??????的平分线相交于点??，若∠??=40°，则∠??=______度； [灵活运用](2)如图2，已知等边三角形??????，∠??????与∠??????的平分线相交于点??，点??、??分别在????、????边上运动，且保持∠??????=60°不变，连接????.猜想∠??????与∠??????的数量关系，并说明理由； [拓展延伸](3)如图3，已知等边三角形??????，∠??????与∠??????的平分线相交于点??，点??在????的延长线上运动，点??仍在????边上运动，且保持∠??????=60°不变，连接????并延长交????于点??，请直接写出∠??????、∠??????、∠??????这三个角的数量关系．
答案和解析
1.【答案】??
【解析】解：??、??+??=2??，故此选项错误； B、
??
2
?
??
3
=
??
5
，故此选项正确； C、(????
)
2
=
??
2
??
2
，故此选项错误； D、(
??
2
)
3
=
??
6
，故此选项错误； 故选：??． 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.【答案】??
【解析】解：??、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意； 故选：??． 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴求解即可． 此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3.【答案】??
【解析】
【分析】 本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边某某，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．根据已知边某某求第三边??的取值范围，可得答案． 【解得】 解：设第三边某某为??????， 则8?3请点击下方选择您需要的文档下载。
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