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2015—2016学年度上学期九年级中考试题
数学试卷
说明:1、考试时间共100分钟
2、本试卷总分共120分
一:选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2、用直接XX方法解方程得方程的根为( )
(A) (B)
(C) (D)
3、元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
4、经研究发现,若一人患上甲型流感,经过两轮传染后,共有144人被传染患上流感,则每轮传染中平均一个人传染了( )人.
A.10 B.11 C.12 D.13
5、如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按
顺时针方向转动一个角度到的位置,使得点A,B,在同
一条直线上,那么这个旋转角度等于( )
A.30° B.60°
C.90° D.120°
6、将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A. B. C. D.
7、对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=-1
C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
8、如图,是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形,照此规律,下一个呈现出来
的图形是( )
9、方程配成完全平方后所得方程为( )
A. B. C. D. 以上答案都不对
10、如右上图,四边形ABCD是正方形,ΔADE绕着点A旋转900
后到达ΔABF的位置,连接EF,则ΔAEF的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
二:填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11、方程的根是
12、在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是 .
13、已知m是方程的一个根,则代数式的值等于 .
14、抛物线y=-(x+2)2+4的对称轴是直线
15、若二次函数与x轴的两个交点为(m,0)(n,0),则代数式的值为
16、如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针
旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,
则∠BDE = 。
三:解答下列各题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17、解下列方程:
1、用公式法解方程: 2、用因式分解法解方程:
18、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售,减少损失,将价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售。求平均每次下调的百分率。
19、如图是直角三角形,BC是斜边,点P是内的一点,将绕A点逆时针旋转后能与重合,若AP=3,那么的长是多少?
四:解答下列各题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20、如图所示,已知△ABC 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 ,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由。
25、如图,在△ABC中,∠B=90o,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边某某2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边某某4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发。
(1)写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当t为何值时,△PBQ的面积S最大,最大值是多少?
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