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八年级(上)月考数学试卷
一、选择题(共7小题,每小题3分)
1.表示( )
A.3的平方根 B.3的立方根 C.3的算术平方根 D.3的一半
2.下列六个数:㧟,0.3,,π,其中无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列命题中,逆命题是真命题的是( )
A.两直线平行,同位角相等 B.对顶角相等
C.若两直线垂直,则两直线有交点 D.若x=1,则x2=1
4.若a<<b,且a与b为连续整数,则a与b的值分别为( )
A.1;2 B.2;3 C.3;4 D.4;5
如图已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌△COD,理由是( ) A.SAS B.HL C.ASA D.SSS
6.如图,用纸板挡住部分直角三角形后,能画出与此直角三角形全等的三角形,其全等的依据是( ) A.ASA B.AAS C.SAS D.HL
7.如图,在△ABC中,∠A为钝角,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动,点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是( )
A.2.5s B.3s C.3.5s D.4s
填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
8.如图,在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=5cm,EF=6cm,圆形容器的壁厚是( )
9.一个门框的尺寸如图所示,一块面积为6m2的正方形薄木板 (填能或不能)从门框内通过.
10.等腰三角形的底角比顶角大30°,则此三角形的底角是 .
11.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠B=80°,观察图中尺规作图的痕迹,则∠DCE的度数为 .
12.小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒,他想再取一根木棒,组成等腰三角形,那么等腰三角形的周长为 cm.
13.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103m/s,则卫星绕地球运行2×102s走过的路程为 m(用科学记数法表示).
14.如图,∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E,若BD=8cm,DE=3cm,则CE的长为 cm.
三、解答题(共10小题)
15.计算:
(1)a?a2?a3;
(2)(㧟2ab)2;
(3)(a3)5;
(4)(㧟a)6÷(㧟a)2÷(㧟a)2.
16.计算:
(1)2x3?5x2; (2)2x?(3x2㧟xy+y2);
(3)(2x+3y)(x㧟5y); (4)6a2(ab㧟b2)㧟2a2b(a㧟b).
17.用乘法公式简某某:
(1)199×201; (2)20132㧟2014×2012.
18.如图,一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后,完全没入容器内水中,使容器中的水面升高2cm,如果容器的底面直径是12cm,求正方体铁块的棱长(π取3).
19.图①、图② 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 F=180°(∠C<∠F).
求证:AB=DE.
证明:在BC上取一点G,使AG=AC. ∵AG=AC, ∴∠C= .
又∵∠C+∠F=180°,而∠AGC+∠AGB=180°,∴∠AGB= .
∵AC=DF, ∴AG= 又∵ ∴△ABC≌△DEF(AAS) ∴AB=DE.
(3)[拓展应用]
在△ABC中,AB=AC,点D在射线BA上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE,DE与BC边某某在的直线交于点F.
①当点D在线段BA上时,如图3所示,求证:DF=EF.
②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H,若BC=4,CF=1,则BH= (直接写出答案
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