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? 第五单元《圆》知识点总结
圆:是由曲线围成的封闭图形,无顶点。
2、画圆时,针尖所在的点就是圆心。
3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径-般用字母r表示。圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是圆中最长的线段。
6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r=
1
2
d
9、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π一般取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式:C=πd?或?C=2πr。已知周长求直径d=C÷π,求半径r=C÷π÷2
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18 .84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5
12、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。
13、把一个圆分割成一个近似的长方形, 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 .
23、当长方形,正方形,圆的周某某等时,圆的面积最大,长方形的面积最小
24?扇形的面积公式:?S=
?? ????2
360
(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
弧长公式:L=
??????
180
(n为弧所对的圆心角度数,r为弧所在圆的半径)
25、自行车轮子的转数=自行车所行的路程÷自行车轮子的周长。
26、有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。
“外方内圆”中,正方形与圆的面积差是0.86r2,
“外圆内方”中,圆与正方形的面积差是1.14r2。
27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴,
28.有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形:长方形
有3条对称轴的图形:等边三角形
有4条对称轴的图形:正方形
有无数条对称轴的图形:圆、圆环。
典型例题:如图,圆的周长是18.84cm,圆的面积与长方形的面积相等,求阴影部分的周长。
/
思路导引:
? 观察可知,阴影部分的周长是由长方形的一条长,一条宽,一条长与圆的半径的差值的线段和圆周长的四分之一组成。若将圆外长方形的宽移到圆内的半径处,阴影部分的周长就等于
2条长+
1
4
圆周长。长方形的宽就是圆的半径,利用“圆的面积与长方形的面积相等”这一信息
可得到长方形的长就等于πr。所以阴影的周长就等于2πr+
1
4
×2πr=2.5πr。(填空题可直接用公式计算,但解决问题必须按步骤计算)
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