《指数函数的图像与性质》课程教案
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课题：指数函数及其性质（第一课时）
————李时建名师工作室第6期学员XX一中杨某某
教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.1.2指数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习指数函数的定义、图象、性质及初步应用。指数函数是在初中学习的一次函数、二次函数、反比例函数之后的高中学习的第一个重要初等函数，如何让学生轻易的接受这个内容，这对之后的函数的研究起到至关重要的作用。众所周知，函数的表示法有3种：列表、图像、解析法，以往函数的学习大多只关注图像的作用，这其实只借助了图像的直观性。只是从一个角度看函数是片面的。本节课，力图让学生从不同角度去研究函数，体验指数函数的由来及指数函数的研究过程，掌握研究指数函数的思想，从而通过对比总结得到研究函数的方法，让学生去体会这种的研究方法，以便迁移到其他函数的研究中去。
学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以指数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了指数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要关注学生的学习过程。
三、设计理念
本节课以贵州师范大学吕某某教授提出的“三教”思想为指导，教授认为：学科教学重在“三教”，即教思考，教体验，教表达。教思考, 重在培养思辨能力；教体验，重在积淀核心素养；教表达，重在培养交际能力。由此，本节课的教学首先要学生通过生活中的纸张折叠体验一些特殊的指数函数的表达式的形成（“教体验”），通过自己画出函数的图像去研究函数的性质（“教思考”），并准确的把指数函数的性质归纳出来（“教表达”），让学生亲历这一函数的形成及研究过程，明白研究函数的思想，并能推广到其它函数的研究中去。
四、教学目标
(1) 知识技能目标 :
1、理解指数函数的定义和一般形式；
2、初步了解指数函数的图象和性质
(2) 过程与方法目标 :
通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归纳推理等思维和数形结合的数学思想
(3) 情感、价值观目标 :
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦， 激发学生学习兴趣；
五、教学重点与难点
重点：初步了解指数函数的图像与性质
难点：推导指数函数的图像与性质
六、教学过程设计
教学流程：创设情境→ 引出课题 → 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结
（一）创设情境、引入课题
教师：请同学们准备一张A4纸，假设这张纸的面积为1，现在我们把这张纸对折一次，大家可以发现这张纸现在有多少层？表面积是多少？
学生：2层，表面积是
教师：对折两次后，现在纸张变为多少层了？表面积又是多少了？
学生：4层，表面积是
教师：依此对折下去，对折x次后，一共有多少层？表面积又会变为多少了？
学生：，
【设计意图：本环节引领学生实际操作纸张的折叠过程，体验纸张折叠次数与纸张层数、纸张表面积的关系，得出两个函数表达式，使学生体验这个过程，既能增加学生的兴趣，也能让学生知道数学来源于生活（“教体验”）】
教师：如果我们用x表示对折的次数，表示纸张的层数，表示纸张的表面积，你们能不能写出x与、之间的关系表达式？
学生：；
教师：请学生观察这两个函数表达式，并说出他们有什么共同特征？
学生：都是函数；表达式都是指数式；底数都为常数；指数是变量
教师：这两个函 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 世界，注重学生数学建模和数据分析核心素养的培养。
在学科教学中使用吕某某教授的“三教”思想，可以很容易的使学生掌握数学知识，形成基本数学技能，发展数学能力，训练数学思维，掌握数学工具，领悟数学精神，传承数学文化。由此，我认为课堂教学应重点关注三点：（1）根据学生的认知特征，创设有利于学生数学核心素养发展的学习情境，让学生感受到知识的成长过程；（2）启发学生学会数学地思考问题，并能用数学的语言表达生活中的问题；（3）鼓励学生动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，通过数学建模和数学探究等活动，促进学生应用能力和创新意识的发展，强化学生的主体意识，引导学生主动构建知识，提高教学的实效性。
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