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“指数函数及其性质”教学设计和反思

教材分析

所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）》（人教A版），教学内容为“2.1.2指数函数及其性质”。这是必修1第2章“基本初等函数（Ⅰ）”中，在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，进一步学习的第一个函数。学习指数函数的概念、图象和性质，及初步应用。一方面，学习基本初等函数需要掌握的是，学习函数的概念，掌握研究函数的一般方法。另一方面学习基本初等函数是常见的重要的函数模型，与生活实践、科学研究有着密切的联系。

教学目标：（1）了解指数函数模型的实际背景；

（2）理解并掌握指数函数的定义；

（3）能画出具体指数函数图象；

（4） 归纳掌握指数函数性质.

教学重点：指数函数概念及图象、性质.?

教学难点：用数形结合的方法探索底数
与
时指数函数的不同性质.

教学方式：导学法和合作探究.

教学手段：多媒体辅助教学.

教学过程

2.1设置情景，引入新课

数学教学应当从实际问题开始，首先带领同学做一个实验，探究问题：

【引例】请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸.?你能找出折叠的次数与某个变量（如纸的层数、纸的面积）之间的数量关系吗？（为了简化问题，不妨设纸的初始面积为单位1）

设计意图：引导学生动手做，经历观察、分析、判断等思维过程，进一步培养学生分析和归纳的能力.?

探究过程：学生动手操作，寻找折叠次数与某个变量之间的关系.探究结束后，相互交流、分享探究的结果.

师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和哪个变量之间的关系，关系式是什么？请探究。

生：我探究的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2x（这时教师在黑板上写上折叠次数x：0 1 2 3 ……x,下一行写上纸的层数y:1 2 4 8 ……y,再下一行写上y=2x）。

师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。

生：我找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=0.5x。（这时教师在黑板上写上纸的面积y:1 0.5 0.25 0.125 ……y,再下一行写上y=0.5x ）注意写的板书要上下排列整齐。

师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这一类函数起名叫指数函数，这时候教师板书《课题2.1.2指数函数及其性质》。

设计意图：培养学生的分析和归纳概括的能力.教师展示课件，学习目标和指数函数的定义，

2.2指数函数的定义

一般地，形如
的函数叫做指数函数.

说明：当指数函数的定义域规定为
时，要使
总有意义，必须满足条件
.?

（1）当a=0或a

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