《对数函数》教学设计
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《对数函数》教学设计
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一、教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，使学生感受科学的发展源于实际生活；
2.初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
3.通过类比指数函数的学习，启发学生发现指数函数与对数函数的关系，并通过指数函数图象的性质发现对数函数的性质；
4.学生通过类比、归纳得出对数函数的相关性质，培养学生的类比、归纳思想，在探索新知的过程中，学生通过交流、合作得出新知.
二、教学重难点
教学重点：理解对数函数的定义、掌握对数函数图象的性质；
教学难点：通过找到指数函数和对数函数的关系，并归纳得出对数函数图象的特点.
三、教学过程
（一）复习回顾
1.对数是怎样定义的？
2.指数函数的定义域、值域和图象是怎样的？
【设计意图】：复习对数和指数函数的知识，为今天所学的内容做铺垫.
【教学反思】：此处为后面的内容作铺垫，学生回答的也很流利，但此处2的复习总显得有些突兀，其实这个问题可以放在后面讲对数函数的图像之前.
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（二）问题情境
1.在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数?y＝2x.
(1) 分裂成64个细胞需要多少次？
(2) 分裂成a个细胞需要多少次？
(3)? (2)中x是a的函数吗？为什么？
2.在3.1.2节例4中，某放射性物质经过时间x(年)与物质 的剩余量y的关系为y＝0.84?x.
(4)? 类似情境1，你能用y表示x?吗？x是y的函数吗？
【设计意图】：以具体问题为背景，使学生体会对数函数来源于生活；同时，以指数函数为背景得出新的函数，为后面利用二者的关系研究对数函数做铺垫.
【教学反思】：此处的问题学生都回答得比较好，对于情境1中x是否为a的函数，学生回答得不是太好。课后反思应该进一步提出问题：指数函数和（2）中函数的关系，这样既有利于学生回答上述问题，还利于学生体会对数函数和指数函数的联系。
（三）讲授新课
1.对数函数的概念
一般地，函数y＝logax(a>0且a≠1)叫做对数函数．
问题1：当a>0且a≠1时，y=ax与y=logax有什么关系？
问题2：对数函数的定义域、值域分别是什么？
【设计意图】：从指数函数和对数函数的关系，得出对数函数的定义域和值域，初步体会二者的关系.
【教学反思】：笔者本意是希望学生从前面的特殊过渡到一般情况的指数和对数函数的关系，但学生还处在高一，抽象能力不足，无法直接过渡，因此在问题情境中的两个特殊函数处应提出类似的问题，再过渡到一般，学生更容易接受。
2.学生活动【此处请学生谈谈研究对数函数图象的方案】
（1）分别在不同的坐标系中画出y=log2x与y=logx的图象.
问题3:这两个函数图象有何性质？
（2）.在第一个坐标系中画出y=2x的图象,在第二个坐标系中画出y=()x的图象.
问题4:观察同一坐标系下的图象有什么关系？
问题5:一般情况下,y=ax与y=logax?的图象有什么关系?
问题6:对照指数函数的性质，你发现对数函数有何性质？
【设计意图】：学生从作出具体图象入手，大致得出对数函数图象的特点；为了得出一般对数函数图象的特点，我们从指数函数入手，通过二者的关系，类比得出对数函数图象的特点。为此给学生设置两个作图和4个问题，加深对对数函数图象的理解，并加以归纳概括其特点.
【教学反思】：此处的设计笔者本意是想顺着学生研究指数函数的思路，从特殊的对数函数入手，先作图像后猜测结论，但为了验证一般的结论，我们可以利用指数函数和对数函数的关系，利用指数函数的图像来验证。但是将指对函数和对数函数分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 函数导学稿的例题安排的。
4.合作交流讨论的时候学生表现良好，讨论气氛热烈，没有使小组活动流于形式。但是学生上台点评展示时表现得不是很好，没有放开，语言表达以及姿态都不是很好，平时的培训不是很到位，以后会给学生更多的表现机会，并且进行一定的引导。这回做的比较好的是每个探究结束后都能给出规律和方法的总结，使学生对所学的新知形成一定的系统性。但是在讨论前引导不够，针对性较弱，以后会在每次讨论前先明确探究目的，重点需要研究的问题是什么，使讨论更具有针对性。这节课总体完成良好，基本完成教学目标。今后还会在教学基本功上多下功夫，细化教学过程，使课程更加严密、生动，使课程以学生更好理解的方式呈现。
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