《常见的数量关系》教案
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《常见的数量关系》教案
数学目标:
1、使学生理解并掌握“单价x数量-总价"、“速度x时间一路程"这两类常见的数量关系,并能应用它们解决简单的实际问题。
2、学会使用真合单位的形式来表示单价和速度,会读会写。
3、初步积累抽象与概括的活动经验,体验模型思想,发展数学思维能力。进一步了解社会生活中与数学相关的信息,能主动参与数量关系的分析与概括,感受乘法运算的实际应用价值。
教学重点：理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：理解和概括数量关系及数量关系的变换,运用数学术语概括、表达数量关系。
教学准备:课件
教学过程：
激活经验，引入新课
出示课题
师：今天这节课我们要研究常见的数量关系，看了课题，你想知道些什么？
学生：哪些数量?这些数量之间有怎样的关系呢？
师：其实今天我们要学习的数量关系我们早就有所接触，你学起来也一定非常容易,但今天我们要更深层次的研究它们!
自主探究，认识数量关系
教学单价、数量和总价的关系
认识单价和数量出
示例2让学生了解条件。师：根据题目中的信息,你能比较出钢笔和笔记本，哪一样商品所付的钱多吗？
指出：要求钢笔和练习本的价钱，我们已经知道什么？还需要知道什么？
生：一直买了4支钢笔，5本练习本。
指出：我们把商品的件数叫做“数量”。(板书：数量)如果要求商品总价,还需要知道钢笔多少钱一支,练习本多少钱一本。
课件显示商品单价。
师：把这样一件商品的价钱称之为“单价”(板书：单价),每支12元,可以用“12元/支”来表示。这个单位读成“12元每支”。这是我们今天要学习的复合单位,请注意在写的时候,要按从左往右的顺序写,中间的斜线从右上角往左下角倾斜。
提问：学习了新的单位表示方式，那么练习本每本3元怎样写和怎样读呢?你能试着写一写、读一吗?
生：每本3元,写成3元/本,读作:3元每本。
师：生活中你还知道哪些物品的单价?指名说一说,并写一写它们的复合单位。完成练一练第1题(1)每套运动服218元,可以写成？
认识单价、数量及总价之间的关系。
师：钢笔和练习本的单价和数量都知道了,可以求什么呢?
引导：钢笔、练习本一共用去多少钱,是购买商品的总价钱,也就是“总价”。（板书:总价）总价怎么求?
师：根据刚才所了解的信息，填写表格。从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的量关系?指出:根据解决上面实际问题的计算可以发现,总价=单价×数量。(板书总价=单价×数量)
用生活实例巩固复合单位及数量关系。
练一练第3题：课桌椅的单价是325元/套,华新小学买了48套这样的课桌椅,一共要付多少元?
练习五第7题：《童话故事》的单价是18元/本,54元可以买多少本?
练习五第9题：李老师买了8个篮球用了300元,蓝球的单价是多少元/个?
让学生说一说已知条件是什么,要什么,可以根据什么样的数量关系列式解答?
提问:已经知道总价和单价可以求什么?如果要求单价呢?(分别板书出另外两个数量关系式：数量=总价÷单价、单价=总价÷数量)
说明:解决实际问题时要先弄清题目中的条件和问题,联系常见的数量关系选择合适的方法解答
教学速度、时间和路程的关系。
1、认识速度出示例3。
师:你了解到了什么信息?
指出:在行程问题中,每小时、每分钟或者每秒行驶的路程叫做“速度”(板书:速度)每小时260千米就是列车的速度,可以用“260千米/时”来表示(板书),这个单位读作:千米每时
师：那么你能想出自行车的速度可以用怎么样的复合单位表示吗？
说明：速度200米/分,读作200米某某。
你能读一读这两个速度吗 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 价卖出537个,已经收入多少元?
剩下的玩元具能按现价售出,还能收入多少元?
一辆汽车以85千米阳时的速度从甲地开往乙地,8小到达。从乙地返回甲地时,因为下雨,用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米时?
四、数量关系式的对比、提炼
提问：回过头来我们在对比一下今天学习的两到数量关系式，你发现他们有什么相同的地方没有？
同桌交流讨论。
五、全课总结
交流收获:这节课你学到了什么?把你的收获和大家分享一下吧!
指出:今天我们学会了复合单位的认读和书写方式,并认识了生活中两个常见的数量关系式。常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题，在解决实际问题的过程中要学会总结和应用数量关系。
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