一次函数教学设计（1）
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一次函数（1）教学设计
教学目标
知识与技能
1、了解一次函数的定义；
2、能运用一次函数解决简单的实际问题。
过程与方法
1、通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；
2、经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。
教学重难点
重点：（1）一次函数的解析式特点；（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式。
难点：理解一次函数、正比例函数的概念及关系。在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。
教学方法：合作---探究，总结---归纳。
教学手段：多媒体辅助教学。
教具准备：多媒体演示（教师准备）。
教学过程
创设情境，引入新课
1、复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系。
设计意图：在对旧知识的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映。为完善认知与深刻理解概念做准备。
2、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系。
分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为y=5－6x
这个函数也可以写成 y=－6x+5
当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=－6x+5的值，即y=－6×0.5+5 =2（℃）。
设计意图：得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。
一次函数概念的学习
1、多媒体展示如下问题，并提问：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。
2、让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式。
3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。
解答：上面问题中的函数解析式分别为：
(1)C=7t-35； (2)G=h-105；
(3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.
设计意图：各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取符号无关。
4、让学生对比前面我们得到的5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。引导学生总结出一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
设计意图：在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。理解抽象的符号解释的是一般规律。
三、例题讲解：
例：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
y=-x-4 ； （2）y=5x2+6；（3）y=2πx；（4）；(5)y=-8x。
设计意图：对解 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？
设计意图：更深的理解一次函数、正比函数的概念及关系，并利用一次函数解决实际问题，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
小结与作业
（一）小结：
（1）一次函数的定义。
（2）正比例函数是特殊的一次函数。
（3）对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.
（二）作业：课本P120 习题14.2 3
六、板书设计：
七、课后反思：
本节课的成功之处：
本节课的不足之处：
改进措施：
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