必修2直线与圆典型题型总结
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直线与圆方程复习专题
注：标*的为易某某，标**为有一定难度的题。
一：斜率与过定点问题
1．已知点、、在同一条直线上，那么实数的值为_______直线的斜率=_____．
2．已知，则过点)的直线的斜率为________.
**3．已知线段两端点的坐标分别为、，若直线与线段 有交点，求的范围．
二：截距问题：
4.若三点,，()共线，则=______
**5.已知，则直线通过（ ）
A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限
*6.（1）过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .
（2）过点且在轴，轴截距互为相反数的直线方程是 .
三：平行垂直：
7、已知过点和的直线与直线平行，则=______
8、若直线与直线平行，则___ （若垂直呢）
9、过点且垂直于某某 的直线方程为__________
10、已知直线，
（1）若，则*（2）若，则
五：交点问题：
11、过直线的交点且平行于某某的直线方程.是____________（垂直呢？）
**12．若直线与直线的交点位于第一象限，求实数的取值范围.
六：距离问题
13．已知点到直线的距离等于1，则_________
14．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是_________
15. ①平行于某某,且与它的距离是7的直线的方程是________________________
②垂直于某某, 且与点)的距离是的直线的方程是___________
16.过点且与原点距离最大的直线方程是____________
七：圆的方程
1. 圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.
特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：.
2.圆的一般方程： .
(1) 当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.
(2) 当时，方程表示一个点.
(3) 当时，方程不表示任何图形.
注：方程表示圆的充要条件是：且且.
若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是
圆心坐标是__________________,半径是________________.
例2、 求过点、且圆心在直线上的圆的标准方程，并判断点与圆的关系．
例3 圆心在直线上，与直线相切，且被直线所截得的弦长为的圆的方程．
例4 (06**_* 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )
(A) (B)
(C) (D)
**练习. 方程所表示的曲线是 ( )
A．一个圆和一条直线 B． 两个点 C． 一个点 D．一个圆和两条射线
八：点与圆，直线与圆的位置关系：
1.点与圆的位置关系：
(1). 设点到圆心的距离为d，圆半径为r：
a.点在圆内 d＜r； b.点在圆上 d=r； c.点在圆外 d＞r
(2). 给定点及圆.
①在圆内
②在圆上
③在圆外
（3）涉及最值：
圆外一点，圆上一动点，讨论的最值
圆内一点，圆上一动点，讨论的最值
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ) 30 (B) 18 (C) (D)
练习、
1、已知，则的最小值是______；的最大值是_________
2、已知点，点在圆上运动，求的最大值和最小值.
3、已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。
十三： 轨迹问题
例1、已知 点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.
例2、已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.
例3、由动点向某某引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 .
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