学年度初中数学5月月考卷
以下为《学年度初中数学5月月考卷》的无排版文字预览，完整内容请下载
2020-2021学年度初中数学5月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
一、解答题
1．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．
/
/
（1）例如，根据下图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根据图②能得到的数学公式是__________．
（2）如图③，请写出（a＋b）、（a㧟b）、ab之间的等量关系是__________
（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x㧟y）2的值．
（4）根据图④，写出一个等式：__________．
（5）小明同学用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张某某、长分别为a、b的长方形纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为（3a＋b）（a＋3b）长方形，请画出图形，并指出x＋y＋z的值．
类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．
（6）根据图⑥，写出一个等式：___________．
2．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；
（2）利用上面的式子计算：
．
3．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A、 B、 C、
(2)若，求的值；
(3)计算：．
/
4．（图1），把边长为b的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上，已知AB＝a（a＜2b），BC＝4a．
（1）请用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）将另一长方形BEFG放入（图1）中得到（图2），已知BE＝a，BG＝b；
①长方形AGPH的面积是长方形ECNM面积的6.5倍，求的值；
②若长方形PQMF的面积为2，求阴影部分的面积（用含b的代数式表示）．
/
5．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
/
（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
方法1：______，方法2：________；
（2）从中你发现什么结论呢？_________；
（3）运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知，，求的值；
②已知，求的值．
6．阅读下列材料：
材料1：将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2㧟4x㧟12＝（x㧟6）（x＋2）．
材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原某某＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2，再将“A”还原得：原某某＝（x＋y＋1）2
上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2＋2x㧟24分解因式；
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；
①分解因式：（x㧟y）2㧟8（x㧟y）＋16；
② 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 本题的关键．
10．（1）①，②，③；（2）7
【分析】
（1）①将原某某化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；②将原某某化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；③直接利用十字相乘法分解即可；
（2）先利用完全平方公式对等式的左边变形，再根据偶次方的非负性可得出，，的值，然后求和即可得出答案．
【详解】
解：（1）①
；
②
；
③；
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，，，
∴．
∴的周长为7．
【点睛】
本题考查因式分解的方法及其在几何图形问题中的应用，读懂题中的分解方法并熟练掌握整式乘法公式是解题的关键．
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 公顷和平方千米（2课时）教案
- 专题辅导-分类讨论在相似形中的应用
- 长方形和正方形周长练习
- 巧算周长教案
- 因数和倍数习题
- 三年级上册数学试题 - 期末测试卷 苏教版
- 苏教版小学一年级下册数学《认识图形》教学设计
- 长方形和正方形的周长课后反思
- 认识 长方形和正方形教案
- 复习易错小测
- 全国教育名家论坛培训心得
- 小学数学第五单元 周长 第3课时 练习四教案
- 认识图形教学设计
以上为《学年度初中数学5月月考卷》的无排版文字预览，完整内容请下载
学年度初中数学5月月考卷由用户“qw_er_ty”分享发布，转载请注明出处