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第一讲 整式的乘法（一）

【复习幂的运算】

1、同底数的幂相乘的法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

(m、n都是正整数)

2、幂的乘方的法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(m、n都是正整数)

3、积的乘方的法则： 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(n是正整数)

4、同底数的幂相除的法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

(m、n都是正整数，
)，

当
时，
（即任何不为0的数的零次幂都等于1

【快速练习一】

1、计算：
2、计算：

3、计算：［– (x + y)］2 m + 1［– (x + y)］3 (x + y) p 4、计算：

5、计算：
6、计算：(– 2) 3
(2 n) 5
(2 n + 1) 3

已知
，求n的值

8、设n为正整数，且x 2 n = 2，计算：(3x 3 n) 2 – 4 (x 2) 2 n 的值

【快速练习一】

1、计算：
2、计算：

3、计算：
4、计算：

5、已知 ［(x n ) 2］3 = x 30 ，求n的值

6、已知 | x + y – 3 | + (x – y – 1) 2 = 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 法表示为 ( )

A、8×10 11 B、80×10 11 C、8×10 12 D、80×10 12

例2、求代数式的值：
，其中

例3、已知
，求
的值.

【快速练习二】

1、计算：（1）
； （2）
；

（3）
； （4）
；

（5）
； （6）

（7）

【新知二：单项式与多项式相乘】

法则：单项式与多项式相乘，根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意：（1）单项式与多项式的积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.

（2）根据去括号法则注意乘积的每一项的符号；（3）注意合并同类项化成最简结果。

例1、化简下列各式：

（1）
； （2）
；

（3）
； （4）
；

（5）
； （6）

例2、化简求值：
，其中

例3、解方程：

【快速练习三】

1、计算：
； 2、计算：y 2 (y n – 2y + y n + 1)；

3、计算：
； 4、计算：
；

5、
； 6、解不等式：

7、化简求值：
，其中

8、已知：
，求
的值；

9、（1）已知
，求
的值；

（2）已知
的展开式中不含
项，求
的值.

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