10.5一元线性回归教案
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【课题】10.5 一元线性回归
【教学目标】
知识目标：
（1）了解相关关系的概念．
（2）了解一元线性回归思想及回归方程的建立．
能力目标：
能根据数据利用软件建立一元线性回归方程，从而增强学生的数据处理技能及计算工具使用技能．
情感目标：
（1）尝试应用计算软件或计算器建立回归方程的过程，感受计算工具带来的便捷．
（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．
【教学重点】
一元回归方程．
【教学难点】
理解相关关系、回归分析概念．
【教学设计】
一切自然现象和社会现象都不是孤立的．事物与事物之间，变量与变量之间，都存在着某种关系．这类关系大体可分为两类：一类是确定性的，另一类是非确定性的．
用来近似地描述具有统计相关关系的变量之间关系的函数叫做回归函数．一元回归处理两个变量之间的相关关系问题．如果两个变量之间的相关关系是线性的，就是一元线性回归问题．本教材根据学生的实际情况只介绍两个变量间的一元线性回归问题．
通过建立回归方程，可以对相应的变量进行预测和控制．回归分析具有广泛的应用．
在本节教学过程中，由于统计量的计算十分繁杂，因此，必须注重训练学生利用计算器或计算机软件进行计算、求解的能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题
10.5 一元线性回归
*创设情境 兴趣导入
【问题】
人的身高（cm）与体重(kg)之间有没有联系呢? 也许有人知道，平均标准体重的数值约为
体重≈身高?105．
这个结果是通过大量样本的分析，估算出来的．
介绍
质疑
讲解
说明
了解
思考
启发
学生思考
0
5
*动脑思考 探索新知
【新知识】
表10－12中是随机抽取的8个学生的身高(单位:cm)与体重(单位:kg)的数据:
表10－12
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高x
172
150
170
165
180
176
155
160
体重y
60
47
85
70
75
80
50
65
学生的身高与体重之间存在着一定的关系，这种关系不像以前研究的函数关系那样，知道身高，就能确定体重的值．但是一般身高的人，体重还是比较大的．
变量之间的这种非确定性的相互依存的关系叫做相关关系．它的特点是，当一个变量或n个变量的值确定后，另一个变量的值虽然与它（或它们）有着密切的关系，但却无法完全确定．
下面要研究的问题是，能否利用确定性的关系来近似的描述相关关系．
讲解
说明
引领
分析
理解
记忆
带领
学生
分析
15
*运用知识 强化练习
请举出具有相关关系变量的实例．
提问
回答
20
*动脑思考 探索新知
【新知识】
我们继续研究8个学生的身高与体重的关系．
建立平面直角坐标系oxy， x轴表示身高(单位:cm)， y轴表示体重(单位:kg).上述样本中每位学生的身高与体重组成的有序数对，对应于平面上一个点，这些点组成的图形叫做散点图.如图10－8所示.
图10?8
表面上散点图中的这些点杂乱无章，但是大体上呈现出一种直线走向趋势〔这是非常重要的，否则不能用一次函数来近似〕.这启 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 情况
学生是否真正理解有关知识；
是否能利用知识、技能解决问题；
在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
学生的情感态度
学生是否参与有关活动；
在数学活动中，是否认真、积极、自信；
遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；
学生思维情况
学生是否积极思考；
思维是否有条理、灵活；
是否能提出新的想法；
是否自觉地进行反思；
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作；
在交流中，是否积极表达；
是否善于倾听别人的意见；
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践；
能否根据问题合理地进行实践；
在实践中能否积极思考；
能否有意识的反思实践过程的方面；
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