实验六 相关分析和一元线性回归分析
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山西农业大学***
实 验 报 告 册
2021 — 2022 学年 第 一 学期
课 程 名 称 ： 统计学
系 部 专 业 ： 经济与***
年 级 班 级 ： 资产1901班
学 号 ： ***35
姓 名 ： 王 清
任 课 教 师 ： 董 聆
实验指导教师： 韩 姣
实 验 地 点 ： 实验楼406
2021年 12 月 13 日
评 分
指 导 教 师
实验名称
实验六 相关分析和一元线性回归分析
实验目的
1、熟练掌握使用SPSS、Excel绘制相关图、计算相关系数的基本方法和操作技巧。
2、通过本实验，加深对回归分析思想的理解，并在此基础上熟悉和掌握使用SPSS和Excel进行一元线性回归分析的基本方法和操作思路。
实验原理
1、设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依据确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量；
2、相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述和度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系？（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系？（3）变量之间的关系强度如何？（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？
3、为解决上述的问题，在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：
（1）两个变量之间是线性关系；
（2）两个变量都是随机变量。
4、相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量；
5、相关分析的目的在于测度变量之间的关系强度，它所使用的测度工具就是相关系数；
6、判定系数是对估计的回归方程拟合优度的度量；
7、判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度；
8、相关系数r实际上是判定系数的平方根；
9、回归系数的显著性检验是要检验自变量对因变量的影响是否显著。
10、回归模型：描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项ε的方程称为回归模型；
一元线性回归模型可表示为：
11、回归方程：描述 y 的平均值或期望值如何依赖于 x 的方程称为回归方程；
一元线性回归方程的形式：
实验设备
与仪器
计算机、SPSS、Excel
实验耗材
Excel、SPSS
实验过程及实验结果分析（根据实验进行的过程，常用文字、图、表等描述，可另附页）
11.1第一步：打开11.1的Excel，选中B1-C13，点击【插入】→【图表】→【散点图】；
第二步：点击【数据】→【数据分析】→【相关系数】，***【B2:C13】，***E5，点击【确定】，即可得到产量与生产费用之间的线性相关系数；
第三步：打开SPSS软件，将11.1的数据导入，点击【分析】→【相关】→【双变量】，在弹出的【双变量相关】中，将【产量台】与【生产费用万元】移入变量，相关系数选中Pearson，显著性检验为双侧检验，标记显著性相关，在选项中勾选均值和标准差，点击【继续】→【确定】；
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实验结论
通过本次实验课，我加深了对回归分析思想的理解，并在此基础上熟悉和掌握使用SPSS和EXCEL进行一元线性回归分析的基本方法和操作思路，让我对回归分析有了不一样的了解。从Excel输出的回归分析结果包括回归方程的截距和斜率的系数、标准误差、用于检验回归系数的t统计量和P值，以及截距和斜率的置信区间等，在回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示。用来预测或解释因变量的一个或多个变量称为自变量，用x表示，当回归中只涉及一个自变量时，称为一元回归，若因变量y与自变量x之间为线性关系，则称为一元线性回归。
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