第2章捷联惯导系统建模
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第2章捷联惯导系统建模
2.1引言
捷联惯导系统通过与运载体固连的惯性传感器输出惯性信息，积分求解运载体导航信息[42]。本章定义了文中需要的坐标系与旋转角，选定主要导航系与体坐标系；简要介绍了捷联惯导系统位置、速度及姿态的更新公式，为后文导航仿真做准备。
2.2坐标系及旋转角定义
2.2.1坐标系定义
本文常用坐标系为：
1）大地坐标系
系为地球固联系，地心即为原点，轴位于赤道截面指向零度经线，轴沿地球自转轴指向北极点，轴位于赤道截面指向东经经度线。
2）地理坐标系
系以载体质心作为原点，、、轴分别指向地理东向、子午圈北向与垂直天向。
3）导航坐标系
系为导航解算的参考坐标系，本文以地理系为导航系。
4）本体坐标系
系原点位于载体质心，、、轴分别指向载体的右前上。
5）地磁测量坐标系
系为磁传感器三轴指向坐标系，本文磁传感器与本体系固连，三轴与本 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 标系经转换得到（如图2-1所示）。
（2-1）
/
图2-1导航系与载体坐标系的旋转角关系图
2.3捷联惯导系统
/
图2-2捷联惯导系统更新结构图
由图2-2所示，捷联惯导系统更新公式为：
（1）位置更新公式
（2-2）
（2）速度更新公式
（2-3）
展开得：
（2-4）
（3）姿态更新方程
四元数姿态更新公式为：
（2-5）
用四元数表示姿态矩阵各项为：
（2-6）
记，则
（2-7）
2.4捷联惯导误差传播模型
捷联惯导误差传播模型揭示捷联惯导参数解算结果随时间的变化，同时也能体现捷联惯导参数误差间的耦合关系，组合导航模型建立的基础就是误差传播特性。
（1）姿态失准角定义
记理想导航坐标系为n与导航系统计算的真实导航坐标系为，两者间存在的三个姿态失准角记为、和，略去二阶小量后，可以得到姿态失准角构成的转换矩阵为：
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