参数方程专题复习
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参数方程专题复习
知识点总结
1.直线的参数方程
(1)标准式过点，倾斜角为的直线(如图)的参数方程是?
(t为参数)
定点加t个单位向量就是动点
于是，t的绝对值就是定点和动点间的距离，
一般式(t为参数)
转化为标准式
2.圆锥曲线的参数方程。“1”的代换
(1)圆(是参数)?
是动半径所在的直线与轴正向的夹角，∈
(2)椭圆 (为参数)
椭圆 ?(为参数)
题型一、参数方程的本质（表示点）。
1、点到点、点到直线距离的最值。参数方程看做点带入距离公式。
2、点的轨迹方程。参数方程看做点，同时使用跟踪点发。
例1．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程及圆的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，经过伸缩变换后得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.
题型二、直线参数方程的几何意义。定标图号联、韦达三定理。
例5．已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系，直线经过点，倾斜角．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于，两点，求的值．
例6．在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程．
（Ⅰ）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；
（Ⅱ）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积．
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