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题型集训(1)——与圆有关的计算和证明

1.(2019·XX)如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F.

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．

2．(2019·XX)如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF.

(1)求证：四边形DCFG是平行四边形；

(2)当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长．

5．(2019·XX)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

(1)求证：DG是⊙O的切线；

(2)若DE＝6，BC＝6，求优弧的长．

　　　　　　

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10. 《平行四边形、矩形、菱形、正方形》试题
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