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一元二次方某某的概念：等号两边都是整式，只含有一个求知数（一元），并且求知数的最高次数是2（二次）的方某某，叫做一元二次方某某.2.一元二次方某某的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.3.一元二次方某某的解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.4.一元二次方某某ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是Δ=b2-4ac，当Δ＞0时，方某某有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方某某有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方某某没有实数根；当Δ≥0时，方某某有实数根.5.一元二次方某某的根与系数的关系：（韦达定理）当Δ=b2-4ac≥0时，一元二次方某某ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为x=/；若一元二次方某某ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1+x2=/，x1·x2=/.若一元二次方某某x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=-p，x1x2=q.

1.方某某（m+1）xm2-2m-1+7x-m=0是一元二次方某某，则m是多少？分析：首先根据一元二次方某某的定义得，m2-2m-1=2；再由一元二次方某某ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m+1≠0来某某m的值.解：m=3.

若关于x的一元二次方某某(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（??）A.1?????B.2?????????C.1或2??????????D.0解析：首先得出m2-3m+2=0；再由一元二次方某某ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m-1≠0来某某m的值.解答：B【教学说明】此时要注意二次项系数不为0，在讨论含字母系数的一元二次方某某问题时，命题者常利用a≠0设计陷阱.2.用适当的方法解一元二次方某某：（1）x2=3x；（2）（x-1）2=3；（3）x2-2x-99=0；（4）2x2+5x-3=0.分析：方某某（1）选用因式分解法；方某某（2）选用直接XX方法；方某某（3）选用配方法；方某某（4）选用公式法.3.若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=______.解析：用换元法设x2+y2=m得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1.对所求结果，还要结合“x2+y2”进行取舍，从而得到最后结果.解答：5【教学说明】一元二次方某某的解法要根据方某某的特点，灵活选用具体方法.对于特殊的方某某要通过适当的变换，使之转化为常规的一元二次方某某，如用换元法.4.若关于x的一元二次方某某kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（??）A.k＞-1????????????B.k＞-1且k≠0C.k＜0??????????????D.k＜0且≠0解析：b2-4ac=（-2）2-4×（-1）k=4k+4＞0得k＞-1，再由一元二次方某某ax2+bx+c=0（a≠0）的定义中a≠0这一条件得k≠0.解答：B【教学说明】一元二次方某某的判别式可以用来：（1）不解方某某，判断根的情况；（2）利用方某某有无实数根，确定取值范围，解题时，务必分清“有实数根”、“有两个实数根”、“有两个相等的实数根”、“有两个不相等的实数根”等关键性字眼.1.一元二次方某某x2-2x-1=0的根的情况为（??）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根解析：b2-4ac=（-2）2-4×（-1）=8＞0解答：B2.关于x的一元二次方某某（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1，x2，得∵Δ=（2k+1）2-4×（k2-2）=4k+9＞0，∴k＞-9|4∵x1+x2=-（2k+1），x1·x2=k2-2，又∵x12+x22=11，即（x1+x2）2-2x1x2=11∴（2k+1）2-2（k2-2）=11，解得k=1或-3∵k＞-9|4，∴k=1解答：14.若关于x的一元二次方某某x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是_____.解析：∵关于x的一元二次方某某有实根，∴Δ=22-4a≥0，解得a≤1解答：a≤15.若关于x的一元二次方某某x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方某某的两个实数根及k的值.

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