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一元二次不等式及其解法教学设计和反思

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一元二次不等式及其解法教学设计和反思

教学目标

1、知识目标:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间的关系;掌握图像法求解一元二次不等式;熟悉一元二次不等式的解题过程。

2、能力目标:培养学生“数形结合”的数学思想和“从特殊到一般”的归纳概括能力。

3、情感目标:激发学生的学习兴趣,培养学生认真严谨的学习态度,强化学生的主体意识。

教学设计

1、课前准备:提前画好二次函数y=

x

2

?4x+3的图像并书写当x=0时,与x轴交点坐标,当y>0时,以及当y0,?=0和?0

(3)2

x

2

+5x+6=0 (4)

x

2

?5x>0

(5)y=

x

2

?4x+3 (6)

?2x

2

0时的图像,分别得出a

x

2

+bx+c>0,a

x

2

+bx+c≥0,a

x

2

+bx+c0时一元二次不等式解集的求解情况:大于取两边,小于取中间。(加深学生理解,深化内容)

(三)课堂小结

(1)“三个二次”之间的关系,即一元二次方程、一元二次不等式与二次函数图像的关系。

(2)一般一元二次不等式的解法:图像法

(3)一元二次不等式的解题步骤

(四)作业布置:为使学生巩固所学知识,我布置了“必做题”;又为成绩中上等的学生留有自由发展的空间,又布置了“探究题”。

三、教学反思

1、教学思路:先类比一元一次方程和一元一次不等式的概念得出一元二次不等式的概念,再结合给出的例子总结出一元二次不等式的一般形式;再由复习过的二次函数图像性质画出函数y=

x

2

?4x+3的函数图像,再由函数图象得出一元二次方程,一元二次不等式与二次函数之间的关系,并填好表格;最后由例题总结出一元二次不等式的解题步骤,出一些相关习题让学生进行练习。

2、实施过程:在正常的教学过程当中,一元二次不等式的概念及其一般形式讲解完成,但在填充表 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 0为重点,着重分析判别式大于0情况下一元二次不等式的解集,内容有条理,重点题型重点分析,后两种情况留作思考,下节课进行分析。

(2)深入浅出没有点到位:在例题1讲解完成后应该总结一下,大于取两边,小于取中间,深入浅出,后续再出几个相关习题以此为基础进行练习,便于学生熟悉掌握,提高学生的理解能力和做题准确率。

(3)立足基础、讲练结合:对于课堂容量一定要把控好,既要让学生学懂还要学生学会,讲练结合,让学生熟练掌握典型例题的解题方法,夯实基础。

(4)适当活跃气氛:对于枯燥的数学课堂来说,为了提高学生的注意力,增加学生的学习兴趣,应适当的活跃一下气氛,避免课堂过于枯燥,学生犯困、走神等等。

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回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2020-12-30 11:37:04
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