-（1）A卷工科数学分析MI考试试卷
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西南交通大学2017－2018学年第(1)学期考试试卷
课程代码 *** 课程名称 工科数学分析MI (A卷) 考试时间 120 分钟
题号
一
二
三
总成绩
7
8
9
10
11
12
13
14
得分
阅卷教师签字：
一、填空题（本大题有6小题, 每小题5分, 共30分）．
极限
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曲线 ??=?????? 上点(
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)处的切线平行于直线??=???????,则
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求微分方程
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+????=(??+??)
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的通解.
求由曲线 ??=???
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与直线 ??=?? 所围图形的面积，以及该图形绕直线 ??=?? 旋转一周所得旋转体的体积．
设函数 ??=
??
??
是微分方程 ????′+??
??
??=?? 的一个解，求此微分方程满足条件??
|
??=
????
??
=??的特解.
三、证明题（本大题有2小题，每小题5分，共10分）
设??
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在
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上连续，且单调递减.证明：对任意的??∈
??,??
有
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≥??
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设??
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在
??,??
上连续，在(??,??)可导，且??
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=??,??
??
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??
=??.
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