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2017—2018学年度第一学期第一学段模块检测
高一数学答案及评分标准
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分。
A D B D C C D B C A B C
二、填空:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.; 14.; 15.; 16.①④.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
解:(Ⅰ),………………………………………………………………2分
, ……………………………………………………………3分
, ……………………………………………………………4分
.……………………………………5分
(Ⅱ)①当,,此时; ……………………………………………7分
②当时,,则. ……………………………………………………9分
综合①②,可得的取值范围是. ………………………………………………10分
18. (本小题满分12分)
解:(Ⅰ)原某某
……………………………………………………6分
(Ⅱ)原某某
………………………………………………………………12分
19.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)∵,∴, …………………………………… 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 在上单调递减,
∴当,,…………………………………………………………………7分
∵函数在有意义,∴对恒成立,
∴,……①…………………………………………………………9分
又∵函数在单调递增,∴在上单调递减,
∴……②, ………………………………………………………………………11分
由①②得,所求的取值范围为 ………………………………………………12分
22. (本小题满分12分)
解:∵函数,是奇函数,
∴,且, …………………………………………………2分
即.……………………………………………………………………………3分
经检验得:时,为奇函数
……………………………………………………………………………4分
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)得,,
设任意且,…………………………………………………………5分
…………………………………7分
,
又∵
∴,.
∴是区间上的减函数.………………………………………………………8分
(Ⅲ)∵,
∴
∵是奇函数 ∴ …………………………………………9分
∵是区间上的减函数
∴即有 …………………………………………………11分
∴,
则实数的取值范围是. …………………………………………………………12分
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