级《高等数学（二）（经管）》A卷答案
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**_*计***2016 ～2017学年第二学期
《高等数学（二）（经管）》课程 代码：*** 本试卷系A卷
（本场考试属闭卷考试，考试时间90分钟，不可使用计算器） 共4页
__________专业 _________班 姓名 __________学号 ____________ 序号
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.下列选项中是广义积分的是 ( B )
(A) (B) (C) (D)
2.定积分 ( A )
(A) (B) (C) (D) 0
3.二元函数的极大值点是 （C）
(A) 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
则
3.计算,其中是由直线,所围成的面积.
解：==
4.计算,其中.
解:
==
5.求幂级数的和函数及收敛域。
解: 设级数的和函数为,则在收敛域内有
再令, 则有,且
则
又因为收敛
所以, .
6.将函数展开为的幂级数，并求其收敛域.
解：
收敛域为(-3,5)
6.（A班）将函数展开为的幂级数，并求其收敛域.
解：，
（）
（）
则 （）
7.求微分方程的通解.
解: ，所以原方程为一阶线性非齐次微分方程，
其中，代入公式得
得分
四、证明题（本大题共2题，每题7分，共14分）
1.设，其中二次可导, 可导, 证明.
证明:
所以,
2.（A班）证明：
证明:考虑正项级数，因为
由比值法可知，级数收敛，
因此由级数收敛的必要条件，得
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