八年级数学上册XXXXX人教版11.1 与三角形有关的线段 第1课时课件
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八年级数学上册·人教版第11章 三角形11.1 与三角形有关的线段第1课时 学习目标：
1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.
2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.
学习重点：
“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.目标重点 问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图
片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 什么是三角形？边：AB，BC，AC 或 c，a，b．
顶点：A，B，C ．
内角：∠A ，∠B ，∠C． 追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？
问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角
形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对
三角形进行分类吗？ 图中有5个三角形． 三角形的表示为：
△ABE， △ABC，
△BEC， △EDC，
△BDC． 练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角
形．小试身手（4） 练习2 下列说法正确的有_______.
（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
（2）直角三角形不是等腰三角形；
（3）等腰三角形是等边三角形；
（4）等边三角形是等腰三角形． AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②
AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边． 问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点
B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选
择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的
结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？继续探究 三角形两边的差小于第三边． 追问 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC，
BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什
么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固运用 用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段. 追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与
第三条线段做比较就可以了？为什么？归纳总结 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm．
x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6.
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 长为x cm，
则4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角
形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？
为什么？ 解：因为4 + 4＜10，
不符合三角形两边的和大于第三边，
所以不能围成腰长为4 的等腰三角形．
由以上讨论可知，
可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．（1）本节课学习了哪些知识？
（2）三角形按角怎样分类？按边呢？
（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？课堂小结[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
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