第9章 不等式与不等式组（知识点汇总XXXXX人教7下）
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第九章 不等式与不等式组
一、不等式的概念
1、不等式：
（1）定义：用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 常见的不等号有５种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”．
（2）常见不等式的基本语言的符号表示.
①a是正数：. ②a是负数：. ③a是非负数：a≥0
④a是非正数：a≤0 ⑤a，b同号：. ⑥a，b异号：.
（3）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 （4）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（5）在数轴上表示不等式的解集：
没有等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。“大于”向右画，“小于”向左画。
（6）不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
（7）二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。
（8）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。
二、不等式基本性质
基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．
如果/，那么/；如果/，那么/
基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
如果/，并且/，那么/(或/)
如果/，并且/，那么/(或/)
基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 组的解集。
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab
/
两大取较大
x>a
/
两小取小
a
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