8.3.1实际问题与二元一次方程组导学案
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8.3.1实际问题与二元一次方程组（1）
【学习目标】
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数列方程组并求解 .
掌握用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.
【新课导入】
同学们还记得小学以及去年学过的“鸡兔同笼”问题吗？今天它又来和大家见面了!
今有鸡兔同笼，上有36头，下有94足，问鸡兔各几何？
方法一：用一元一次方程解. 方法二：用二元一次方程组解.
解：设鸡有x只，则兔有 只。 解：设鸡有x只，兔有y只。
由题意列方程： . 由题意列方程组：
【探究新知】（导学流程：学——教——练——展——评）
导学指导
导学检测与课堂展示
①学：
研读课本P99页探究1，并完成学案
②教：徒弟给师傅讲解，分析等量关系列方程.
一、探究一：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料6753彛灰恢芎笥止航?2头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料9403彛茄崩畲笫骞兰泼客反笈?天约需饲料18-203彛客沸∨?天约需饲料7-83彛隳芡XXXXX扑慵煅樗墓兰坡穑?/p>
问题1：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？计算什么？
问题2，分析题目中的哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？
等量关系： ；
；
解：设 .
根据题意列方程组得： 解得：
答：
即时训练一：
长18米的钢材要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
二、剩余问题.
我国民间流传着这样一道题目：只闻隔壁人分银，不知多少银某某；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算着，多少人分多少银.（注：古代1斤=16两）
等量关系： ；
；
解：设 .
根据题意列方程组得： 解得：
答：
即时训练二：
把一些书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
配套问题
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
等量关系： ；
；
解：设 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）
A. B. C. D.
3. 甲、乙两条绳共长17米，如果甲绳减去，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两条绳各长多少？
若设甲绳长为x米，乙绳长为y米，则得方程组（ ）
A. B. C。 D.
4. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
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