2.3 第1课时 销售及变化率问题练习
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第2章 一元二次方程
2.3 一元二次方程的应用
1．在营销问题中，销售利润＝单位数量(商品)的利润×销售量－其他开支．
2．在平均增长(降低)率问题中，有如下规律：变化前数量×(1±平均变化率)变化次数＝变化后数量．
3．求得方程的解后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解．
三星级：
1．某种口罩的价格一度上涨到30元一只，经相
关部门的两次严格管理，该种口罩的价格下降
了14元．假设每次下降的百分比相同，设这
个百分比为x，则所列方程正确的是( )
A. 30(1－x)＝16 B. 30(1－x)＝14
C. 30(1－x)2＝16 D. 30(1－x)2＝14
2．某工厂生产的某种产品，今年产量为200件．
现计划通过改进技术，使明后两年的产量都比
前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总
产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程为( )
A. 200＋200(1＋x)2＝1400
B. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400
C. 200(1＋x)2＝1400
D. 200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1400
3．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件．为占有市场份额，现需降价处理，且经市场调查发现每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期的利润为6120元，且占有更多的市场份额，每件商品应降价( )
A. 3元 B. 2.5元 C. 2元 D. 5元
4．若两个连续正奇数的积是195，则这两个正奇数分别为________．
5．某校八(1)班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，则此班有学生______人．
6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯．若一
共碰杯55次，则参加酒会的人数为______．
7．某服装店10月的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，那么由题意可列方程为___________
___________________．
8．2020年底，某省5G基站数是6万某某，到2022年底，该省5G基站数量预计将达到17.34万某某．求2020年底到2022年底，该省5G基站数量的年平均增长率．
9．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，
每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，
商场决定采取降价措施，调查发现：每双鞋子
每降价1元，商场平均每天可多售出2双．
(1)若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出
多少双鞋子？
(2)若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？
四星级：
10．据某省统计局发布的数据，2019年该省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2020年的平均增长率保持不变，2018年和2020年
该省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( )
A.b＝(1＋22.1%×2)a B.b＝(1＋22.1%)2a
C.b＝(1＋22.1%)×2a D.b＝22.1%×2a
11．一个容器盛满了纯药液20 L，第一次倒出若
干升，用水加满，第二次倒出同样多的液体，
这时容器内只剩下纯药液5 L，则每次倒出的
液体是______L.
12．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种
水果若干千克，然后以每 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 业科技小组对A，B两个玉米品种进行
实验种植对比研究．去年A，B两个品种各
种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价
均为2.4元/千克，且B品种的平均亩产量比
A品种高100千克，A，B两个品种全部售出
后总收入为21600元．
(1)A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两个品种的平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A，B两个品种全部售出后总收入将增加a%，求a的值．
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