七年级数学3.1.2 等式的性质教学设计(1)
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教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.1.2 等式的性质
教科书
书 名：数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2021年6月
教学目标
1. 理解并掌握等式的性质，能用等式的性质对已知等式进行变形。
2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
3. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
4. 渗透“化归”的思想．
教学内容
教学重点：
理解并掌握等式的性质，能用等式的性质对已知等式进行变形。 教学难点：
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
教学过程
创设情景
/
你能估算出方程 4x+3(2x-3)= 12-(x+4)的解吗？
对比天平与等式，你有什么发现？
导入新课 下列各式中哪些是等式？
归纳：用“=”表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
三、等式的性质
（1）观察天平有什么特性？（课件演示）
/ /
（2）归纳：等式性质1 （朗读三遍）
用式子表示： （默写三遍）
（3）学以致用
① 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
② 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
③ 从a=b 能不能得到a+2c=b+2c ，为什么?
（4）由天平看等式的性质2（课件演示）
/
（5）归纳：等式性质2 （朗读三遍）
用式子表示： （默写三遍）
（6）学以致用
① 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
② 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
③ 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
四、精选典例
例1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1） 由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由2x=x－5，得2x+x=－5
（４）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（５）由－2=x，得x=－2
例2 利用等式的性质解下列方程：
（1）x＋7=26 (2) －5x = 20 （3）
在学生解答后的讲评中围绕以下问题：
①每一步的依据分别是什么？
②求方程的解就是把方程化成什么形式？
③需要两次运用等式的性质，先化去常数项还是先系数化1？
强化训练，
1.解下列方程：
(1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (3) 2x-1 = -3 。
2. 下列各式变形正确的是（ ）
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
六、拓展提高
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
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（2）如果/，那么/ ；如果//，那么/ .
2、若a=b,则下列等式成立的是
（1）a+1=b (2) a+2=b-2 （3）a+3=b+5 (4) =
3． 用等式的性质解下列方程.（教材P83页第4题）
（1）x-4=29 （2）
（3）3x+1=4 （4）4x-2=2
能力提升（选做题）
4.分一箱苹果，如果每人分10个，则还剩下有6个苹果；如果每人分12个，则缺6个苹果，问有多少人分这箱苹果？
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