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图形中的规律

　

教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级上册97页。

教学目标

⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。

⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。

⒊应用探索的规律来解决实际问题，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值，积累探索规律及解决问题的经验。

教学重点：经历在操作中探索连接三角形中的规律这一过程，能用语言描述或算式表示规律。

教学难点：从不同的角度观察、思考，探索发现连接图形的不同规律。

教学准备

教具：自制PPT课件、小棒。

学具: 小棒、表格。

教学过程

回顾复习

找旗子（引导学生回顾同一事物，我们可以从不同角度观察和发现）

从简单情形入手，用字母表示规律（以用字母表示数一课一只青蛙4条腿为例）

从刚才的视频中，你想起了什么，它提到以往学习数学中的哪些思想方法？

同学们刚才视频中提到最多的就是规律二字，这节课我们就一起来找规律。

二、创设情境，导入新知

⒈产生认知冲突。

师：同学们,认识它吗？摆一个三角形需要几根小棒？摆两个这样的三角形需要几根 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 +2×(n-1) 预设2：1＋2×n 预设3：3×n-(n-1)

4.应用规律。

一共有37根小棒，能摆多少个这样的三角形？你会算吗？请动笔试一试。

三、举一反三，类比迁移

⒈探究连接正方形中的规律。

⑴出示表㈡。

请画一画、算一算。

连接正方形的个数

摆成的图形

用算式计算小棒的根数



 1







 2







 3







 4







 …

 …

 …



 20







⑵学生独立完成学习单，用算式表示小棒的根数。

⑶交流汇报。

⒉观察比较：这跟刚才连接三角形中的规律有什么相同与不同的地方？

⒊小结：虽然连接三角形和连接正方形的规律不完全相同，但思考方法是相同的。

四、运用规律，拓展应用

一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人。3张呢？5张呢？

五、反思内化，总结提升

⒈回顾一下，这节课我们一起研究了什么问题？谁来说说你有什么收获？你是怎样学会研究图形中的规律的？

⒉总结：通过今天的学习，我们知道了遇到复杂的问题，从简单的入手开始研究。从不同的角度观察思考，发现连接图形中的规律。老师相信只要大家善于观察、用心思考，我们就能发现生活中更多的图形与数的规律。

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