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《矩形的判定》的教学设计

一．教材分析

（一）教材的地位和作用

本课研究的是矩形的判定，是在学生学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学习的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。

（二）教学目标

1.知识目标

（1）掌握矩形的判定方法。

（2）能综合运用矩形的知识解决有关问题。

2.能力目标

（1）会运用矩形判定定理解决有关问题。

（2）会观察、会比较、会分析、会归纳。

3.德育目标

初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。

4.情感目标

养成良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。

（三）教学重点和难点

（1）重点：矩形的判定方法。

（2）难点：合理应用矩形的判定定理解决问题。

（四）教材处理

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用课件演示，创设情境，一个四边形窗框，当两组对边相等的前提下，测量它的对角线相等，从而检测四边形是否为矩形。给学生直观感受，印象深刻，让学生体会数学来源于生活应用于生活；在探索矩形的判定定理2时，用课件演示，创设情境，引领学生按顺序画出含三个直角的四边形，猜想这个四边形为矩形，再证明这个猜想。探究例题时，除了书上的例题以外，还补充一个例题，让学生运用以前的知识，多角度去判断一个平行四边形或四边形是矩形，拓展学生的思维空间。

二．学情分析

初二学生，观察、操作，猜想能力较强，但演绎、推理、归纳、运用数学的意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和指导。

三．教学方法和教学手段

1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想、想象直观分析和综合等思维方法是解题的关键。比较法、化归法、抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

2.教学手段：通过学生教具演示，动手操作和课件展示，可以让学生验证、体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

四．教学过程

（一）．复习导入

1.复习矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.复习矩形的性质：

矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的边、角和对角线的性质；还具有自己特殊的性质⑴矩形的四个角都是直角；⑵矩形的对角线相等。

3.复习直角三角形斜边上的中线的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（设计方案:先抽学生回答，教师再对学生回答不到位的地方进行强调，再课件展示答案。

设计意图：采用复习引入的方式，唤醒学生的回忆，为学习矩形的判定做好铺垫.)

过渡:本节课在矩形的定义和矩形的性质基础上，学习矩形的判定（教师板书课题），

我们来学习：如何判定一个平行四边形或四边形是矩形。

（二）．新知探索

课件展示：

问题：你知道如何判定一个平行四边形或四边形是矩形吗？

设计方案：

教师先引导学生回忆研究平行四边形的判定方法的思路，引出怎么研究矩形的判定？

让学生预习教材第53-54的内容（围绕问题：矩形的判定方法有几种？每一种的具体内容是什么？把它勾画出来。抽学生在黑板上写出来。）

教师引导学生探究：

用探究平行四边形的判定的类似方法来探究矩形的判定。

探究1 用矩形的定义去判定一个平行四边形为矩形。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

几何语言：

∵ ∠A=900 ，四边 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

五．课堂小结：

如何根据题意去选择恰当的方法去判断一个四边形是矩形。

方法1：用矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：用矩形的判定定理

1.对角线相等的平行四边形是矩形 。

2.有三个角是直角的四边形是矩形 。

六．作业布置:

1.教材55页练习第2 题；

2.教材58页的复习巩固的第1题。

板书设计：

矩形的判定

知识点

矩形的判定方法

方法1：用矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：用矩形的判定定理

1.对角线相等的平行四边形是矩形 。

2.有三个角是直角的四边形是矩形 。



练习3的解题步骤





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